Zeiger einer Analoguhr

[black]

@Friedel:

und auch schlüssig bewiesen


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Da ich in einem Tipp schon eine Beweisidee skizzierte, möchte ich jenen Beweis nicht schuldig bleiben:

Mehr ->

Die Winkel, die t Stunden nach 0:00 Uhr gemacht wurden:

h = 30*t
m = 360*t
s = 21600*t

Annahme (in Uhrzeigersinn):

Minuten- nach Stunden- sowie Sekunden nach Minutenzeiger, jeweils 120° (2. Fall analog):

Folgerung:

m = h + 120 + k*360 ==> 119t = 4 + 120k
s = m + 120 + l*360 ==> 177t = 1 + 3l

k und l sind ganze Zahlen. Diese Summanden wurden eingeführt, da die schnelleren Zeiger die langsameren ggf. (mehrfach) überrundet haben.

==> (4*177 - 119) = 589 = 3*(119l-177*40*k)

Da l und k ganze Zahlen sind, ist die rechte Seite offensichtlich durch 3 teilbar. 589 aber nicht.
=> Widerspruch => Annahme (Existenz einer Lsg.) falsch

[Rama]

Hallo Friedel,

Herzlichen Glückwunsch! :RESPEKT: Prima, Ablaus, die Smilies funktionieren nicht.

Leider ist mir die Ebene dieser Mathematik zu hoch. Kann man das rechnerisch, bzw. mathematisch einfacher ausdrücken? -Aber vorher noch eine Frage zu Lösungsaussage: Also der Winkel lässt dich nicht einstellen?
Es würde mich freuen.
Rama

[Friedel]

Herzlichen Glückwunsch! :RESPEKT: Prima, Ablaus, die Smilies funktionieren nicht.

Doch, sie funktionieren einwandfrei. Aber wenn man sie nicht mit der normalen Methode einbaut, muss man sie natürlich richtig schreiben. " :RESPEKT: " musst du z.B. nur durchgehend klein schreiben.

Aber vorher noch eine Frage zu Lösungsaussage: Also der Winkel lässt sich nicht einstellen?

Nein, nicht ohne die Zeiger zu verbiegen.

mfg Friedel

[Rama]

Herzlichen Glückwunsch! :RESPEKT: Prima, Ablaus, die Smilies funktionieren nicht.

Doch, sie funktionieren einwandfrei. Aber wenn man sie nicht mit der normalen Methode einbaut, muss man sie natürlich richtig schreiben. " :RESPEKT: " musst du z.B. nur durchgehend klein schreiben.

Aber vorher noch eine Frage zu Lösungsaussage: Also der Winkel lässt sich nicht einstellen?

Nein, nicht ohne die Zeiger zu verbiegen.

mfg Friedel

LG Rama