Die erste Überlegung ist, dass die Nägel natürlich in der Flugbahn liegen, denn wenn eine der Latten den Nagel der anderen Latte überstreicht, dann überkreuzen sich die Latten genau an diesem Nagel.
Die obere Darstellung in der folgenden Skizze zeigt die Lage der Latten, wenn die beiden symmtrisch zu den Nägeln liegenden Flugbahnpunkte konstruiert werden. Dann ist immer eine Latte waagerecht.
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Die untere Grafik hebt 4 Dreiecke aus der oberen Skizze hervor: ein blaues, ein grünes, ein weiteres in blau und hellblau und das vierte in gelb und grün. Die Dreiecke sind ähnlich, was man aus der Symmetrie der Flugbahn ableiten kann.
Nun kann man recht einfach die horizontalen Abstände der Nägel von der Bildmitte berechnen:
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Bis Gleichung (10) wurde noch nicht verwendet, dass die Bahnkurve einer reibungsfrei fliegende Kanonenkugel eine Parabel ist. Gleichung (11) setzt nun die Parabelform voraus, ohne sie, wie bei Phoenix, zu begründen. In (11) werden x und y Koordinaten verwendet, deren Ursprung die Mitte der unteren Leinwandkante ist. Eine Begründung der Parabelform mit Hilfe der gefundenen Nagelpositionen ist recht einfach möglich. Mach ich vielleicht noch.
Das gesuchte Ergebnis ist aber schon da, und wie bei Phoenix:
Die Flugbahn erreicht eine Höhe von
