Weniger rote Ampeln bitte! Rätsel ist gelöst

Rätsel, die zum Lösen einen größeren Zeitaufwand erfordern, wie z. B. schwierige Physik- und Matherätsel.

Re: Weniger rote Ampeln bitte!

Beitragvon Friedel » Samstag 18. September 2010, 18:57

Das dürfte so etwa in der 10. Klasse dran gewesen sein. Ist also ziemlich genau 33 Jahre her. Die Erinnerungen sind ziemlich angestaubt. Ich kann mich auch nicht erinnern, dieses Wissen in der Zwischenzeit mal gebraucht zu haben. Aber tief unter dem Staub ist doch ein Rest Erinnerung geblieben. Es hilft ein wenig, dass ich das alles damals nicht nur auswendig gelernt hatte, sondern auch kapiert habe.
Zur Vereinfachung, und um überhaupt eine Grundlage für eine Berechnung zu haben, gehe ich davon aus, dass ich direkt auf die Ampel zu fahre. Ich fahre also nicht etwa knapp daneben vorbei, sondern direkt auf die Ampel zu.

Nächster Versuch.
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Da es hier ziemlich Umständlich ist, Formeln mit Brüchen und Wurzeln zu schreiben, teile ich die Berechnung in 2 Schritte. Dazu führe ich die Hilfsgröße X ein.
X = (Frequenz des grünen Lichts / Frequenz des roten Lichts)²;
X = ( ( c / 550nm ) / (c / 700nm ) )²;
X = (14/11)²;
X = 1,62;

X = (c+v) / (c-v);
Xc - Xv = c+v;
(X-1)c - Xv = v;
(X-1)c = v + Xv;
(X-1)c = v (1+X);
v = (X-1) c / (X+1);
v = 70.977.918 m/s;
v = 255.520.505 km/h;

Da die Geschwindigkeit nur dann gleichbleibend ist, wenn ich mich genau auf die Ampel zu bewege, knalle ich zwangsläufig mit etwa Ein-Viertel-Lichtgeschwindigkeit mit dem Gesicht gegen die Ampel. Um Punkte in Flensburg oder sonst wo brauche ich mich dann wohl nicht mehr zu sorgen.
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Ich habe keine Signatur.
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Re: Weniger rote Ampeln bitte!

Beitragvon Rama » Sonntag 19. September 2010, 00:00

Hallo,

dann gehe ich mal von der These aus, dass das ginge. Da war ich bei halber *Lichtgeschwindigkeit im UV-A-Bereich.
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Die roten Wellen drängen sich auf das doppelte zusammen. Ziehe ich jetzt die Wurzel aus dieser f-Zahl, - (f = Frequenz)
dürfte ich in der Nähe vom Grün sein, und fliege dann nur noch mit einem viertel der Lichtgeschwindigkeit.

rot: 700nm
grün: 550nm :)

350nm = UV-A; f = 857,1429 THz
Wurzel aus 857,1429 THz = 29,2770 = delta f zu rot.
Jetzt berechne ich die Frequenz von rot:
[=3/rot*100000] bei obiger Umrechnung die gleiche Formel. 700nm= rot; f = 428,5714.
Dazu addiere ich delta f. = 428,5714 + 29,2770 = 457,8484
Diese muss ich nun wieder in die Wellenlänge umrechnen.
Oh, jetzt bin ich erst bei orange(!), das muss falsch sein, denn die Mitte des Spektrums ist grün.
frt*2=fuv; frt*(Wurzel aus 2)=~fg. = 606,0915267 Also das ist schon grün. Hier ist 1/4 der Lichtgeschwindigkeit.
Ich wiederhole die Zahlen der Formel: 428,5714 * 1,414...=Die Wellenlänge ist etwas zu kurz, aber noch grün.
Dessen Wellenlänge wären in etwa 495 nm. Es fehlen noch 55nm, um so viel muss er langsamer fliegen.
Aber, die Ampel ist schon mal grün.

Nur ging es ursprünglich darum grün zu haben. Eine genauere Rechnung folgt.
Denn ich muss jetzt hier auf meine Arbeit vorbereiten.

Erklärung: Davon ausgehend, das durch die Geschwindigkeit, ein kleinerer Bruchteil in das Sichtfeld emmitiert wird,
(wenn das geht), wird die Wellenlänge dadurch kürzer.

(Die Genaue Rechnung für die genaue Farbe, kann nur durch richtiges potenzieren oder Logarithmieren erfolgen.)
Friedel Du hast direkt die richtigen Zahlen in die Formel gepackt. :)
LG
Rama :)

Nachtrag: Ich sehe gerade dass Friedel vorher, auch auf ein 1/4 der Lichtgeschwindigkeit gekommen ist.
Also ist er Sieger.
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Durch die vielen Zeichen hatte ich die Seite noch nicht so genau angeschaut. - Aber ich hatte alleine gerechnet, jedoch hatte ich die Zahl noch nicht in Km/h umgerechnet. So gehe ich mal davon aus, dass Friedel jetzt die Aufgabe gelöst hat.
Es geht ja um den Denksport, und daran versuche ich mich zu beteiligen und bin froh, wenn ich dabei sein darf.

LG
Rama :)
Rama
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Re: Weniger rote Ampeln bitte!

Beitragvon black » Donnerstag 23. September 2010, 13:58

@Friedel: :genau: :super:

Um den Crash zu vermeiden muss seinen Kurs wohl kurz vor der Ampel etwas korrigieren und bei gelb drüber fahren. ;)
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