Oma beim Einkauf

[feigling001]

Eine Oma bezahlt ihren Einkauf mit einem 100,- EUR Schein.
Der Kassierer verwechselt beim Herausgeben Cents und Euros. Auf dem Heimweg verliert die Oma 5 Cent, ohne dies zu bemerken.
Zu Hause stellt sie fest, dass sie doppelt soviel Geld zurückerhalten hat, wie sie eigentlich hätte bekommen sollen.

Wie hoch war die Rechnung?

[franziska39]

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Die Oma sollte 31,63 Euro Rückgeld bekommen. Sie hat also 68,37 Euro bezahlt. Die Kassiererin irrt sich allerdings bei den Euro- und Centbeträgen und gibt ihr also 63,31 heraus. Sie verliert 5 Cent ohne es zu bemerken,hat also 63,26, also genau das Doppelte des Betrages den sie eigentlich zurückbekommen sollte.

[Cujo]

Ich habe mal nachgesehen...

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Deine Lösung ist richtig. Herzlichen Glückwunsch, das war nicht einfach zu lösen

[Dietmar]

Bitte bitte liebes Forum rettet mich !!!

Es geht um den Lösungsweg zu dem Rätsel mit "der Oma".
Die Lösung ansich ist nachvollziehbrar. Was ich ÜBERHAUPT nicht verstehe ist, W I E ich (oder wer auch immer) auf den Rechnungsbetrag komme ??????

Wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte kann ich aucg wieder besser schlafen


Vielen Dank für Eure Hilfe

Dietmar

[black]

Was ich ÜBERHAUPT nicht verstehe ist, W I E ich (oder wer auch immer) auf den Rechnungsbetrag komme ??????

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Die Oma hätte 100e+c Cent (e= Euro, c = Cent) erhalten müssen, bekam aber 100*c+e.
Zu Hause hat sie noch 100c+e-5.
Sie stellt fest: 100c+e-5 = 2(100e+c)

=> c = (199e+5)/98

D.h. es muss eine ganze Zahl 0 <= e < 100 gefunden werden, für die 98 den Wert
199e+5 teilt.

98-5 = 93
199 % 98 = 3
93/3 = 31 = e (=> c = 63 s.o.)

Also betrug der Rechnungsbetrag 100,00-31,62 = 68,37 Euro.