Geburtstag

[Hans-Peter]

Hi Rätsellöser,
das ist eigentlich kein richtiges Rätsel. Und auch schon recht angestaubt. Aber man kann immer wieder Leute damit verblüffen. Also: Zwei Mannschaften a elf Mann plus ein Schiedsrichter (zusammen: 23 Mann)sind auf dem Feld. Wie groß ist in etwa die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Leute am gleichen Tag Geburtstag haben.
H.-P.

[LucMaster]

ohh jaa das Geburtstagparadoxom Wies bei uns immer genannt wird.
Ich sag natürlich nix kenne ja die antwort

[nickbeat]

Weiß die Antwort leider nicht, aber gibt es irgendwo eine Liste die zeigt, dass in bestimmte Monate überdurchschnittliche Menschen Geburtstag haben; also dass die Geburtstage der Menschen nicht gleichverteilt sind? Wenn 90% aller Menschen nur im Mai, Juni und Juli Geburtstag hätten, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass mehrere Spieler (mind.) am gleichen Tag Geburtstag hätten.

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Da ich während meiner kompletten Schulzeit nie eine Person in meiner Klasse hatte, die am gleichen Tag Geburtstag hatte wie ich (und auch der Lehrer nicht), würde ich die Wahrscheinlichkeit fast auf unter 1% setzen. Aber weil ich in meiner Familie so viele Personen habe, die fast alle am gleichen Tag Geburtstag haben muss es wohl größer sein. Ich schätze mal auf ~ 23%

[Hans-Peter]

Hi Nickbeat,
es is tatsächlich so, dass von 4 meiner Kinder die Geburtstage fast zusammenfallen. Aber das ist fürs Geburtstagsdingsda egal. Alles ist ganz gleichmässig Gleichverteilt, es gibt keine Schaltjahre, keine fiesen Tricks. Alles is nur reine Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wie gesagt: Kein eigentliches Rätsel und auch schon recht eingestaubt, aber immer wieder verblüffend.

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Übrigens, 1% stimmt nicht. 25% stimmen auch nicht.

fg, H.-P.

[nickbeat]

ich hasse stochastik

[kurth]

Seltsamerweise gibt es hier immer noch keine Lösung.
Ich weiß es bei 25 Personen.

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Die Formel für die Wahrscheinlichkeit daß von 25 Personen, KEINE zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben,lautet :
364:365 mal 363:365 mal 362:365..............342:365 mal 341:365 = 43,1 %.
Daher die Wahrscheinlichkeit, daß von 25 Personen zwei am gleichen Tag Geburtstag haben:

56, 9 Prozent

Ich möchte ja nicht unbedingt alles nachrechnen, darum schätze ich einmal -
Bei 23 Personen :

ca 50 %

Stimmts?
kurth

[Hans-Peter]

Hi Kurth,

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50% stimmen genau!
In Wikipedia steht auch ein sehr interessanter Beitrag.

lg, H.-P.