Ich habe mal die Annahme getroffen, dass mit größter Wahrscheinlichkeit m1 und m2 die Differenz 1 haben, wenn ich die kleinste Lösung gefunden habe.
Damit komme ich auf
me = -m2/2 + w(5/4 * m2^2 +/- m2)
Das habe ich vergeblich versucht weiterzuverfolgen, auch aus dem hier enthaltenen goldenen Schnitt wollte ich was machen, aber so recht ist mir nichts gelungen. Dann hab ich aber nochmal meine Kettenbruchidee aufgegriffen, und das Verhältnis m2/me ~= w(5)/2 angenähert. Die Zähler und Nenner des abgebrochenen Kettenbruches wachsen hier viel langsamer (weil immer nur ein 1/(1+...) als Fortsetzung entsteht), wodurch ich die Hoffnung hatte, dass ich hier die instesamt möglichen Ergebnisse viel feiner auflösen kann und ggfls. weniger mögliche Ergebnisse übersehe.
Ein neues Minimum habe ich bei
m2/me = 987/610 gefunden, mit
m1, m2, me: 974170, 974169 (siehe da, Differenz 1), 602070 bei der Kettenbruchlänge von 13
Das passt in den Rahmen, denn für m1, m2 zwischen 500000 und 1000000 ist keine größere Differenz als 1 möglich, kleiner als 500000 kann keine der beiden Massen werden.
Die nominelle Schussmasse der Kanone wäre dann ca. mn = 974169,5kg und nicht ganzzahlig (was auch nicht gefordert war).
Beim kürzeren Kettenbruch bleibt die Toleranz zwischen m1, m2 und mn zu groß, bei längeren laufen uns alte bekannte über den Weg (z.B. me = 1576239 für 14, me = 4126648 für 15).
