Der Radfahrer und die Bahn Rätsel ist gelöst

Rätsel, die zum Lösen einen größeren Zeitaufwand erfordern, wie z. B. schwierige Physik- und Matherätsel.

Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon feigling001 » Sonntag 14. September 2008, 12:24

Ein Radfahrer fährt entlang einer Bahnlinie mit Taktverkehr.
Er wird alle 30 Minuten von einer Bahn überholt, alle 20 Minuten kommt ihm eine entgegen.

Was ist der Takt der Bahnverbindung?
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Sonntag 14. September 2008, 12:24
Ende: Montag 15. September 2008, 12:24
Aktuell: Samstag 24. September 2022, 20:42
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon H3draut3r » Dienstag 16. Dezember 2008, 13:20

wie schnell isn der radfahrer??
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon ich-bins » Dienstag 23. Dezember 2008, 22:19

Mehr ->
Wenn der Radfahrer stehen würde, müssten sich die Bahnen alle 25 minuten treffen (richtig gedacht?)
Dann wäre lt Wiki die Taktfrequenz 50 Minuten.
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon Cujo » Mittwoch 25. November 2009, 10:20

Hier habe ich jetzt auch die Lösung gefunden. Leider liegt ich-bins mit seinem Vorschlag nicht richtig :cry2:

Kann einer der anderen vielleicht diese Nuss knacken?
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon Hans-Peter » Mittwoch 25. November 2009, 19:33

Hi.
Genau. Wie schnell der Radler ist, ist erst mal unwichtig. Und, das Rätsel hatte ich schon mal. Drum sage ich nichts.
lg H.-P.
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon Hans-Peter » Sonntag 29. November 2009, 21:05

Hallo,
das mit dem Radfahrer und der Bahn:

Ich hab das Rätsel schon vor langer Zeit mal kennen gelernt, aber vergessen, wie die Lösung war. Irgendwie ganz trivial. Jetzt habe ichs hier wieder gesehen. Unabhängig von andersartigen philosophischen Betrachtungen formuliere ich's in Zahlen.

Mehr ->
Von A fährt der Zug mit einer Geschwindigkeit von Vz dem Radler mit dessen Vr entgegen. Alle 20min kommt einer. Umgekehrt kommt ein Zug aus B alle 30min daher.
(Vz + Vr)*20 = (Vz - Vr)*30 => 5*Vr = Vz
Der Zug ist also 5 mal schneller, wie der Radler. Nehmen wir mal an, der Zug fährt mit 50, dann fährt der Radler mit 10 km/h. Oder Knoten. Oder m/s. Egal.
Nehmen wir ferner an, der Zug fährt bei km 0 im Bahnhof A los und der Radler bei km 60 (in Richtung A), dann treffen sie sich bei km 50 nach genau einer Stunde.
Der zweite Zug kommt dann nach 20 Minuten. Zu der Zeit ist der Radler aber schon um 10/3 km weiter. Der Zug muss dann nur noch rund 46,7 km fahren.Dazu braucht er (46,7/50)*60min, also rund :-) 56,04 Minuten. Er kann also nochmal, zu den 20 Minuten dazu, um 4 Min später losfahren. 4+20=24. Und das wird die Taktfrequenz sein.


lg, H.-P.
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Re: Der Radfahrer und die Bahn

Beitragvon Cujo » Samstag 5. Dezember 2009, 11:19

Hans-Peter, deine Lösung ist richtig :respekt: Und auch noch mathematisch sehr präzise erklärt :gutgemacht:

Und hier ist noch eine Erklärung für alle Nicht-Mathematiker:

Mehr ->
Man stelle sich vor, der Radfahrer fahre eine Stunde die Bahnlinie entlang und wieder zurück. Dann kommen ihm in der ersten Stunde zwei Züge entgegen und während der zweiten Stunde überholen ihn drei Züge. Am Ausgangspunkt kommen also in zwei Stunden fünf Züge pro Richtung vorbei, der Takt beträgt somit 24 Minuten.
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