Der angeschlossene Würfel

[Otmar]

In einem Zimmer liegt ein Würfel mit einem Meter Kantenlänge. Durch die Mitte des Würfels verläuft eine Bohrung mit 16cm Durchmesser parallel zu einer Kante des Würfels. Ferner gibt es in der Mitte des Zimmers eine dünne Eisenstange, die vom Fußboden zur Decke reicht. An dieser Stange soll der Würfel mit einem Schloss angeschlossen werden. Das Schloss hat im geschlossenen Zustand die Form eines Kreisringes, wobei der Außendurchmesser 5% größer als der Innendurchmesser ist. Im offenen Zustand besteht das Schloss aus zwei halbkreisförmigen Hälften. Die Frage ist, wie groß der Innendurchmesser des Schlosses mindestens sein muss, um den Würfel vor Diebstahl zu sichern, wenn alle möglichen Schlösser mit Innendurchmessern in ganzzahligen Zentimeterschritten verfügbar sind.

für die kleine Gemeinheit, die ich diesem wunderschönen Rätsel angetan habe.

[Neuling]

wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann

Mehr ->

müsste die Bohrung ungefähr 0,1mm größer sein, damit man den Würfel mit einem Ringschloss von
etwa 3,28 m (+ - 4 cm) Innendurchmesser sichern könnte.

Deine kleine Gemeinheit bedeutet also, dass der Würfel so nicht gesichert werden kann.

[Otmar]

@Neuling

Mehr ->

;) Fragt sich nur, wie die Lösung dann aussieht.

[Neuling]

@ Otmar - deutest du an, dass man den Kreisring

Mehr ->

nicht eingefädelt bekommt? Das könnte sein und eine derartige Überprüfung würde meine mathematischen Fähigkeiten überfordern. Rein rechnerisch passt doch aber (im Endergebnis) so ein "Hula-Hoop-Reifen" mit der "Dicke" von 8,2 cm in eine Bohrung von 16,01 cm. --> Oder ist diese Aussage auch schon falsch?

[Otmar]

@Neuling

Mehr ->

Rein rechnerisch passt doch aber (im Endergebnis) so ein "Hula-Hoop-Reifen" mit der "Dicke" von 8,2 cm in eine Bohrung von 16,01 cm. --> Oder ist diese Aussage auch schon falsch?

Ich hab das zwar nicht im Detail nachgerechnet, aber du hast Recht, durch die Bohrung passt so ein Kreisring nicht durch. Es ist auch in meiner Berechnung knapp, aber wie viel genau fehlt, hatte ich nicht ausgerechnet.

Nur zum Verständnis, das Schloss soll man sich als Kreisring vorstellen. Also so ähnlich wie eine übergroße sehr dünne Unterlegscheibe. Ich bin mir zwar sicher, dass auch ein Reifen gehen würde, aber es könnte sein, dass das Schloss dann etwas größer sein müsste, und die Berechnung des Durchmessers wäre viel schwieriger.

Mehr ->

Eigentlich wäre das Rätsel auch in der Rubrik "Knifflig" gut aufgehoben, weil man nur sehr wenig rechnen muss. Dafür braucht man aber eine sehr gute Lösungsidee. Mit gutem räumlichen Vorstellungsvermögen, sollte es nicht so schwer sein. Ich lass mich überraschen.

[Otmar]

Keine Idee?
Noch ein Tipp:

Mehr ->

Der Würfel wird im angeschlossenen Zustand den Boden nur noch mit einer Kante oder Ecke berühren.

[Friedel]

Um was geht es hier eigentlich? Die Aufgabe ist doch längst gelöst.

Mehr ->

Warum sollte der Würfel den Boden nur mit einer Kante oder Ecke berühren? In der Aufgabenstellung geht es um einen Würfel, der mit einem Ringschloss an einer senkrechten Stange angeschlossen ist. Der würde flach auf dem Boden liegen, könnte aber auch schweben, unter der Decke liegen oder sonst was.

[Neuling]

Hallo Otmar, ich bin aus der Nummer raus, seitdem ich weiß,

Mehr ->

dass der Würfel nicht durch die vorhandene Bohrung gesichert werden kann.
Mir helfen auch keine weiteren Tipps. Mein Rubikwürfel tanzt hier um eine Bleistiftstange, aber mir fehlt die Vorstellungskraft, wie der Ring gelegt werden müsste, dass man ihn nicht "verschieben" kann, bzw. dass man den Würfel nicht "rausziehen" könnte. Dass der Würfel nicht flächig auf dem Boden aufliegen darf, leuchtet ein, aber zu mehr reicht meine Vorstellungskraft nicht.

Hallo Friedel - Otmars Gemeinheit bestand wohl darin,

Mehr ->

dass er uns mit einer Würfeldurchbohrung zunächst auf eine falsche Spur locken wollte. Wenn der Würfel auf einer Ecke "steht", könnte es sein, dass man einen Kreisring um den Würfel (samt Stange) legen könnte, so dass man den Würfel nicht aus der "Schlinge" ziehen kann !?

LG Neuling

[Otmar]

@Friedel,
schön, dass du auch dabei bist. Das Rätsel erinnert sehr an ein Rätsel, das du vor nicht all zu langer Zeit hier eingestellt hattest.

Mehr ->

Die Aufgabe ist doch längst gelöst.

Die Lösung ist eine Längenangabe in Zentimeter mit einer Skizze oder Erklärung, wie die Teile zueinander positioniert sind.

Warum sollte der Würfel den Boden nur mit einer Kante oder Ecke berühren? In der Aufgabenstellung geht es um einen Würfel, der mit einem Ringschloss an einer senkrechten Stange angeschlossen ist. Der würde flach auf dem Boden liegen, könnte aber auch schweben, unter der Decke liegen oder sonst was.

Flach auf dem Boden liege, geht nicht. Das war der Tipp. Schweben würde gehen. Unter der Decke geht auch, aber die Decke flach berühren geht nicht.

@Neuling
für deine Beiträge.

ich bin aus der Nummer raus

So was ähnliches hast du bei einem anderen Rätsel auch schon geschrieben und dann eine tolle Lösung eingestellt.

Mehr ->

Ich hab mal einen Würfel (Holzbauklötzchen mit 3 Zentimeter Kantenlänge) genommen und eine Schlaufe aus Zwirn gemacht und geeignet festgezogen. Die Schlaufe bleibt in einer Ebene und selbst wenn man die Schlaufe etwas lockert, kann man den Würfel nicht daraus befreien. (Bei einem Zauberwürfel könnten die Spalten zwischen den einzelnen Teilen etwas stören. Vielleicht geht es mit einem etwas dickeren Faden, einem Geschenkband o.ä...)

[Friedel]

@Friedel,
schön, dass du auch dabei bist.

Bin ich nicht. Ich habe keine Ahnung, worum es hier geht.

Mehr ->

Die Kanten und Flächen eines Würfels sind parallel. Man kann einen Würfel also immer durch jeden beliebigen Ring, der um den Würfel geht, parallelverschieben.

Mehr ->
Ich hab mal einen Würfel (Holzbauklötzchen mit 3 Zentimeter Kantenlänge) genommen und eine Schlaufe aus Zwirn gemacht und geeignet festgezogen. Die Schlaufe bleibt in einer Ebene und selbst wenn man die Schlaufe etwas lockert, kann man den Würfel nicht daraus befreien.

Das ist definitiv nicht möglich.