Bremsbeläge Rätsel ist gelöst

Rätsel, die zum Lösen einen größeren Zeitaufwand erfordern, wie z. B. schwierige Physik- und Matherätsel.

Bremsbeläge

Beitragvon Hans-Peter » Sonntag 18. April 2010, 14:26

Hi,

mal eine Frage aus dem Automobilbereich. Ich behaupte mal, und es ist auch so, dass, wenn man ein paar Mal aus Tempo 180 km/h auf Tempo 150 runterbremst, was das Zeug hält (ABS springt schon fast an), die Bremsbeläge um einen gewissen Grad verschleissen. Fährt man hingegen im Stadtverkehr, mit so Tempo 50, kann man um ein vielfaches öfter auf 20 km/h runterbremsen, bevor man wieder diesen Verschleis hat. Warum eigentlich? Das Delta-v ist doch immer 30 km/h.

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Re: Bremsbeläge

Beitragvon black » Mittwoch 28. April 2010, 23:10

Mehr ->
Sowohl bei der 'wegzubremsenden' Energie als auch bei der Beschleunigung (bei gleichem Bremsweg) ist nicht die Differenz der Geschwindigkeiten, sondern die Differenz deren Quadrate entscheidend. also 9900 (km/h)^2 vs. 2100 (km/h)^2.

Ich hab aber keine Ahnung, was letztlich den Verschleiß verursacht (Kraft, Arbeit, Leistung). :nixweiss:
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Re: Bremsbeläge

Beitragvon Musagetes » Donnerstag 29. April 2010, 17:05

Hi Black,

ich hatte diese Aufgabe gar nicht mehr in meinem Blickfeld. Deswegen bin ich überrascht, dass ich hier noch zu einer schnellen Herleitung, wie immer erforderlich, einen Lösungsversuch abgeben kann.

Mehr ->
M. E. hast du mit deiner obigen Aussage vollkommen recht.

Für den Verschleiß der Belege ist nur die verbrauchte Energie sprich kinetische Arbeit verantwortlich und nicht direkt das Delta-v. v = Geschwindigkeit [m/s]

Ich mache mal einen Versuch, dass herzuleiten

Also, die verbrauchte Energie W [Nm) in den beiden Stadien des Bremsvorganges.

W = W2 – W1

W = F * s F = Kraft [N]; s = Weg [m]
F = m * a m = Masse [kg] ; a =Beschleunigung [m/s^2]
a = v/ t a =Beschleunigung [m/s^2]; v = s/t [m/s] t = Zeit [s]
s = v^2/2*a

Aus obiger Herleitung folgt:
W = F * s => W = m * a * s => W = m * a * v^2/2*a => W = m/2 * v^2
W1 = m/2 * v1^2 W2 = m/2 * v2^2
W = W2 – W1 => W = m/2 * v2^2 - m/2 * v1^2 => W = m/2 * [v2^2 - v1^2]

Wie nun zu erkennen ist, ist aus dieser Arbeits/Geschwindigkeits-Funktion nur der Faktor [v2^2 - v1^2] entscheidend.
Setzt man hier nun die Werte für die hohe und niedrige Geschwindigkeit ein.

Hohe Geschwindigkeit.: 180^2 [km/h]^2 –150^2 [km/h]^2 = 9900[km/h]^2
Niedrige Geschwindigkeit.: 50^2 [km/h]^2 – 20^2 [km/h]^2 = 2100[km/h]^2


H. -P. ich hoffe, du konntest meinen Ausführungen folgen?

Gruß
Musagetes
Zuletzt geändert von Musagetes am Donnerstag 29. April 2010, 19:28, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Bremsbeläge

Beitragvon Hans-Peter » Donnerstag 29. April 2010, 19:13

Hi Black, hi Musagetes,

beide Antworten sind natürlich richtig.
Die wegzubremsende Energie ist proportional zur Differenz der Quadrate der Geschwindigkeiten.
@ Musagetes:
Deinem Gedankengang konnte ich nicht ganz folgen, weil wohl auch die Abstände automatisch wegeditiert werden. Und weil ich gerade von einer Dienstreise mit dem MTB von insges. 107 km hinter mir habe. Dabei habe ich den Weg so gelegt, dass ich die schönsten (aber auch steigungsreichsten) Nebenstrecken mitnehmen konnte. Um den Trainingseffekt zu verbessern. Nur, mich alten Knacker hat das schon etwas geschlaucht. Also, bei "Niedrige Geschwindigkeit hätte ich 20 km/h erwartet, nicht 30 km/h und die Differenz der Quadrate ist nur richtig, wenn Du den richtigen Wert der 2. Geschwindigkeit eingesetzt hättest. Aber der Ansatz ist zweifellos gut.
@ Black:
Beitr. editiert? Wieder korrigiert??
In meinem Phlegma interessiert mich das so, als wie wenn's in Minga (München) eine Weißwurst zerreißt.
Will sagen: Macht nix.

Horridoh, H.-P.
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Re: Bremsbeläge

Beitragvon Musagetes » Donnerstag 29. April 2010, 19:33

Hi Hans-Peter,

das war natürlich ein versehen!
Bitte, nachsicht!
Ich habe das geändert, korrigiert.

Freud mich, dass du das genauso siehst! ;)

Gruß
Musagetes
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