6 Kugeln Rätsel ist gelöst

Rätsel, die zum Lösen einen größeren Zeitaufwand erfordern, wie z. B. schwierige Physik- und Matherätsel.

6 Kugeln

Beitragvon kurth » Sonntag 2. November 2008, 20:35

Diesmal haben wir sechs Kugeln.
Je 2 Schwarze, 2 Weisse und 2 Graue.
Und zwar je Farbe eine mit 9 g und eine mit 10 g.

Also :
Schwarz 9 g + 10 g
Weiss 9 g + 10 g
Grau 9 g + 10 g

Sonst schauen sie aber gleich aus.
Ihr sollt jetzt mit ZWEI Wägungen auf einer Balkenwaage das Gewicht jeder Kugel herausbekommen!
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Sonntag 2. November 2008, 20:35
Ende: Montag 3. November 2008, 20:35
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon Cujo » Sonntag 2. November 2008, 20:58

Oh, das ist wieder ein Rätsel für Pauli :grin:
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon kurth » Sonntag 2. November 2008, 21:03

Ja, ist nicht viel leichter, als das Rätsel mit den 12 Kugeln! :lol:
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon franziska39 » Donnerstag 21. Mai 2009, 11:57

Mehr ->
Hier mein Vorschlag:

1. Wägung

S1 G1 - S2 W1

1. Möglichkeit

die waage ist im gleichgewicht, d.h. wenn
S1 10g G1 9 gr - S2 9gr W1 10gr oder S1 9g G1 10gr - S2 10 gr W1 9gr


man weiß also, dass man die schwarzen Kugeln auf der jeweiligen Seite mit der andersfarbigen Kugel kombiniert hat, die das andere Gewicht, also schwerer oder leichter ist , kombiniert hat. Man muss nun herausfinden, wieviel die schwarze Kugel auf einer Seite wiegt.

2. Wägung Man ersetzt G1 oder W1 durch G2 oder W1, in diesem Fall G1 durch G2

S1 G2 - S2 W1

Ergebnis:

Die Waage neigt sich nach links S1 und G2 wiegen beide 10 gr - daraus folgernd S2 9gr W1 10gr und die verbliebene W2 9gr

Die Waage neigt sich nach rechts S1 und G2 wiegen beide 9 gr - daraus folgernde S2 10 gr W1 9 gr und die verbleibende W2 10 gr.


2. Möglichkeit

Die Waage neigt sich bei der ersten Wägung rechts , die rechte Seite ist schwerer S1 G1 - S2 - W1

d.h. in diesem Fall wären folgende Gewichtsverteilungen wären möglich (die man natürlich nicht kennt, da man nicht weiß, welche Kugel wieviel wiegt)

S1 9 G1 9 - S2 10 W1 10 18 gr - 20 gr

S1 9 G1 10 - S2 10 W1 10 19 gr - 20 gr

S1 9 G1 9 - S2 10 W1 9 18 gr - 19 gr

Wir kennen zwar nicht die einzelnen Gewichte, wissen aber bei dieser Wägeanordnung, dass die schwarze Kugel auf der Seite die sich neigt auf jeden FAll die schwerere ist, also 10 g wiegt.

2. Wägung

S1 S2 - G1 W1 S1 und S2 ergeben 19 gr

bei der Konstellation

S1 S2 - G1 9 W1 10 bleibt die Waage im Gleichgewicht

S1 S2 - G1 10 W1 10 neigt sie sich nach rechts

S1 S2 - G1 9 W1 9 neigt sie sich nach links

Man hat also mit 2 Wägungen herausgefunden welches Gewicht jede Kugel hat !!!!

das wars
Zuletzt geändert von franziska39 am Montag 1. Juni 2009, 10:05, insgesamt 7-mal geändert.
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon kurth » Sonntag 31. Mai 2009, 23:32

Hallo Franziska!
SORRY! Ich habe dein Mail erst heute gelesen!

Mehr ->
Deine Lösung ist leider ein wenig unübersichtlich.
Aber der erste Wiegevorgang und die Waage ist im Gleichgewicht , stimmt einmal. :jump:

Vielleicht machst du es einmal so:
SCHWARZ 1 = S1 , SCHWARZ 2 = S2 , WEISS 1 = W1 , WEISS = W2 , GRAU 1 = G1 GRAU 2 = G2

1. WÄGUNG:

S1 , W1 gegen S2 , G1

1. Möglichkeit, - die Waage ist im Gleichgewicht.

Nun wiege ich:

W2 gegen G2

Das bestimmt, welche von W2 und G2 leichter /schwerer ist.
Das gilt auch für W1 und G1 und S1 und S2.
-------------------------------------------------------
ABER:

2. Möglichkeit, - eine Seite leichter/schwerer z.B S1 und W1 sind leichter (bei schwerer wäre es sinngemäß das Gleiche)

Klar, dann ist S1 leicht und S2 schwer.

ABER was kommt jetzt als zweite Wägung ?

ÜBRIGENS: AUF EINER BALKENWAAGE ERKENNT MAN KEIN GEWICHT ! Nur leichter/schwerer oder Gleichgewicht!


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Re: 6 Kugeln

Beitragvon kurth » Montag 1. Juni 2009, 09:12

Hallo Franziska!

NEIN, es läßt sich einwandfrei mit nur zwei Wiegevorgängen lösen.
Es können da alle Gewichte der sechs Kugeln in jedem Fall genau bestimmt werden.

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Re: 6 Kugeln

Beitragvon franziska39 » Montag 1. Juni 2009, 18:33

Hier also nochmals als Neueintrag meine Verbesserung: Hoffe, dass es stimmt.
Mehr ->
1. Wägung

S1 G1 - S2 W1

1. Möglichkeit

die waage ist im gleichgewicht, d.h. wenn
S1 10g G1 9 gr - S2 9gr W1 10gr oder S1 9g G1 10gr - S2 10 gr W1 9gr

man weiß also, dass man die schwarzen Kugeln auf der jeweiligen Seite mit der andersfarbigen Kugel kombiniert hat, die das andere Gewicht, also schwerer oder leichter ist , kombiniert hat. Man muss nun herausfinden, wieviel die schwarze Kugel auf einer Seite wiegt.

2. Wägung Man ersetzt G1 oder W1 durch G2 oder W1, in diesem Fall G1 durch G2

S1 G2 - S2 W1

Ergebnis:

Die Waage neigt sich nach links S1 und G2 wiegen beide 10 gr - daraus folgernd S2 9gr W1 10gr und die verbliebene W2 9gr

Die Waage neigt sich nach rechts S1 und G2 wiegen beide 9 gr - daraus folgernde S2 10 gr W1 9 gr und die verbleibende W2 10 gr.


2. Möglichkeit

Die Waage neigt sich bei der ersten Wägung rechts , die rechte Seite ist schwerer S1 G1 - S2 - W1

d.h. in diesem Fall wären folgende Gewichtsverteilungen wären möglich (die man natürlich nicht kennt, da man nicht weiß, welche Kugel wieviel wiegt)

S1 9 G1 9 - S2 10 W1 10 18 gr - 20 gr

S1 9 G1 10 - S2 10 W1 10 19 gr - 20 gr

S1 9 G1 9 - S2 10 W1 9 18 gr - 19 gr

Wir kennen zwar nicht die einzelnen Gewichte, wissen aber bei dieser Wägeanordnung, dass die schwarze Kugel auf der Seite die sich neigt auf jeden FAll die schwerere ist, also 10 g wiegt.

2. Wägung

S1 S2 - G1 W1 S1 und S2 ergeben 19 gr

bei der Konstellation

S1 S2 - G1 9 W1 10 bleibt die Waage im Gleichgewicht

S1 S2 - G1 10 W1 10 neigt sie sich nach rechts

S1 S2 - G1 9 W1 9 neigt sie sich nach links

Man hat also mit 2 Wägungen herausgefunden welches Gewicht jede Kugel hat !!!!
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon kurth » Dienstag 2. Juni 2009, 09:20

Hallo Franziska!

NEIN, so geht es leider auch nicht!

Mehr ->
Bei deiner zweiten Wägung

S1 S2 - G1 W1 und der Waage im Gleichgewicht

ergeben sich zwei Möglichkeiten
G1.. 9g + W1.. 10 g ODER
G1.. 10 g + W1.. 9 g

lg kurth
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon franziska39 » Freitag 5. Juni 2009, 05:21

Och nee :buhu: . Am Wochenende probier ich es nochmal. Dir auch ein schönes Wochenende Kurth ! Liebe Grüße Franziska
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Re: 6 Kugeln

Beitragvon franziska39 » Dienstag 16. Juni 2009, 22:26

Hallo Kurth,

ich hab nochmal alles durchgeschaut und denke
Mehr ->
Es gibt nur eine Möglichkeit!!!!!

Du schreibst:

Bei deiner zweiten Wägung

S1 S2 - G1 W1 und der Waage im Gleichgewicht

ergeben sich zwei Möglichkeiten
G1.. 9g + W1.. 10 g ODER
G1.. 10 g + W1.. 9 g


aber das stimmt nicht!!!

Wenn G1.. 10 g + W1.. 9 g >>> dann wäre die allererste Wägung im Gleichgewicht gewesen und nicht nach einer Seite ausgeschlagen
(S1 9g G1 10gr - S2 10 gr W1 9gr)

Es ist also nur die zweite Variante möglich G1.. 9g + W1.. 10 g

und damit eindeutig das Gewicht der Kugeln ermittelt


Liebe Grüße
Franziska
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