Ü-Eier

[Schmetterlingchen]

Also, dann der zweite Versuch... waren zugegeben etwas arg viele Eier

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Figur 1: 70 Eier - 10x Erfolg
Figur 2: 70 Eier - 9x Erfolg
Figur 3: 70 Eier - 8x Erfolg
Figur 4: 70 Eier - 7x Erfolg
Figur 5: 70 Eier - 6x Erfolg
Figur 6: 70 Eier - 5x Erfolg
Figur 7: 70 Eier - 4x Erfolg
Figur 8: 70 Eier - 3x Erfolg
Figur 9: 70 Eier - 2x Erfolg
Figur 10: 70 Eier - 1x Erfolg

n= 70/10+70/9+70/8+70/7+70/6+70/5+70/4+70/3+70/2+70/1 = 205 Versuche

[chayenne]

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Neuer Versuch:
490

[Cujo]

Die harte Nuss wurde geknackt...

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und zwar von Spargeltarzan

Bei der Zahl von Chayenne hätte man zwar auch die 10 Figuren, aber wer soll dann die ganze Schokolade essen?

[spargeltarzan]

Juhuuuuu!!!
Yippiiiii!

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Aber ich habe leider gar nicht mitgemacht
Das Lob muss ich dann wohl an Schmetterlingchen weiter geben!
Aber wir sind im Halbfinale , da kann man schon mal durcheinander kommen...

[Cujo]

Ups, natürlich gehen die Glückwünsche an Schmetterlingchen

@Spargeltarzan Vielleicht gibt dir Schmetterlingchen ja was von der Schokolade ab

[black]

Die Zahl von Schmetterlingchen hat mein Rechner nach 1.000.000 Simulationen auch geliefert.

Ich steig aber grad irgendwie nicht recht hinter seine Herleitung.
Kann mir die bitte jamand erklären?

[Schmetterlingchen]

Juhuu
Darf ich euch zum Foreneinstand alle zum Schoki-Essen einladen? (Auch wenn's deutlich weniger Eier sind, wie erst vermutet )

Herrje, und ihr wollt auch noch eine Herleitung von mir?
Ich versuch's...

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Vorüberlegung: 10 verschiedene Figuren in jedem 7. Ei, das kleinste gemeinsame Vielfache liegt also bei 70 (wenn man sich unendlich viele Eier vorstellt, müsste man in jedem 70. Ei wieder auf die gleiche Figur stoßen).

Nun Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Für die erste Figur der Sammlung hab ich bei den 70 Eier 10 "gute" und 60 "schlechte", die Wahrscheinlichkeit also ein "gutes" zu erwischen, liegt bei 10/70 = 1/7

Um die Anzahl der nötigen Versuche bis zum Treffer zu ermitteln, nimmt man den Kehrwert (n=1/P).
Bei der ersten Figur kann man es noch gut nachvollziehen, dass man durchschnittlich 7 Eier kaufen muss (70/10), um die erste Figur in Händen zu halten.

Für die zweite Figur herrscht eine neue Situation (also Plus statt Mal)
Wieder 70 Eier, aber nur noch 9 "gute" und nun 61 "schlechte"
n = 70/9 = 7,777

Für die ... Figur

Für die zehnte Figur kommt man dann auf n = 70/1, nur noch eines der Eier ist ein "gutes". Man braucht also durchschnittlich 70 Versuche, um das richtige Ei in Händen zu halten...

Ihr könnt euch übrigens sicher sein, wenn ich eingekauft hätte, wäre keine 205, sondern mindestens doppelt so viele Eier im Haus - Glück war noch nie meine Stärke

[black]

@Schmetterlingchen: Du nahmst mir die Tomaten von den Augen.

[Schmetterlingchen]

Gerne, ich hatte auch erst ganze Tomatenstauden vor der Nase