Was taten zwei Personen gestern? Rätsel ist gelöst

Logicals, Sudokus und andere Logikrätsel

Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon wolke74 » Mittwoch 22. März 2017, 19:33

Im Land Kumbanien gibt es zwei Gruppen, Lügner und Wahrheitsfanatiker. Lügner lügen immer, Wahrheitsfanatiker sagen immer die Wahrheit. Affel und Beffel leben in diesem Land und sind Freunde. Eines Tages frage ich beide, was sie gestern getan haben und sie gaben mir je eine erstaunliche Antwort:

Affel: „Ich habe gestern mindestens einmal gelogen.“
Beffel: „Alles, was ich gestern gesagt habe, war gelogen.“

Wer ist Lügner und wer ist Wahrheitsfanatiker und was taten Affel und Beffel?
Spoilersperre ist festgelegt - Spoiler sind geöffnet
Start: Mittwoch 22. März 2017, 19:33
Ende: Donnerstag 23. März 2017, 19:33
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon Neuling » Mittwoch 22. März 2017, 20:04

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Beide sind Lügner und gestern haben sie geschwiegen.
:?:
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon gp3050 » Mittwoch 22. März 2017, 22:11

Ich habe mir mal probiert darüber den Kopf zu zerbrechen, und hatte eine entweder sehr geniale oder einfach hirnrissige Idee, aber wir werden sehen.
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Auch wenn du es nicht explizit erwähnt hast, so kann man aus deiner Frage aus annehmen, dass Entweder Affel oder Beffel ein Lügner(L), oder ein Wahrheitsfanatiker(W) ist. Beide haben etwas fragwürdige Aussagen getätigt, denn auf den ersten Blick sehen sie so aus, als ob beide gelogen haben. Der W. würde jedoch generell nicht lügen. Obwohl beide Aussagen so aussehen, als ob sie den selben Inhalt haben, so fällt einem die Formulierung von Beffel sehr ins Auge. Ich probiere mich mal nach der S.H. Variante-alles ausschließen was unmöglich ist. Egal wie man es betrachtet, Affel muss lügen. Selbst wenn er ein Wahrsager ist, und diese Aussage der Wahrheit entspräche, ist diese falsch, da er nicht lügen kann. Also muss Affel ein L. sein. Wenn Affel also lügt, indem er sagt. dass er gestern mindestens einmal log, so muss Affel gestern nichts gesagt haben. Also muss Beffel der W. sein. Wenn wir uns die Aussage noch mal durch den Kof gehen lassen, fällt einem sofort eine zweite Bedeutung auf. Nämlich alles was er gestern GESAGT hat. Das kann sich zwar auf seine generell getätigten Aussagen beziehen, aber, da wir wissen, dass er ein W. sein muss, so kommt nur die zweite Bedeutung in Betracht. Beffel sprach gestern nur ein einziges Wort. Und dieses Wort war "gelogen". Der Kontext enzieht sich meiner Fantasie, allerdings denke ich, dass diese Aussage, zumind. nach diesem Schema Sinn macht.

Um diesen ganzen Quatsch mal in einem Satz zusammen zu fassen : Affel ist ein L., Beffel ein W.. Affel sprach kein einziges Wort, womit verhindert wurde, dass er log, und Beffel sprach gestern nur ein einizges Wort : "gelogen".
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon wolke74 » Donnerstag 23. März 2017, 19:44

gp3050 hat geschrieben:Ich habe mir mal probiert darüber den Kopf zu zerbrechen, und hatte eine entweder sehr geniale oder einfach hirnrissige Idee, aber wir werden sehen.
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Auch wenn du es nicht explizit erwähnt hast, so kann man aus deiner Frage aus annehmen, dass Entweder Affel oder Beffel ein Lügner(L), oder ein Wahrheitsfanatiker(W) ist. Beide haben etwas fragwürdige Aussagen getätigt, denn auf den ersten Blick sehen sie so aus, als ob beide gelogen haben. Der W. würde jedoch generell nicht lügen. Obwohl beide Aussagen so aussehen, als ob sie den selben Inhalt haben, so fällt einem die Formulierung von Beffel sehr ins Auge. Ich probiere mich mal nach der S.H. Variante-alles ausschließen was unmöglich ist. Egal wie man es betrachtet, Affel muss lügen. Selbst wenn er ein Wahrsager ist, und diese Aussage der Wahrheit entspräche, ist diese falsch, da er nicht lügen kann. Also muss Affel ein L. sein. Wenn Affel also lügt, indem er sagt. dass er gestern mindestens einmal log, so muss Affel gestern nichts gesagt haben. Also muss Beffel der W. sein. Wenn wir uns die Aussage noch mal durch den Kof gehen lassen, fällt einem sofort eine zweite Bedeutung auf. Nämlich alles was er gestern GESAGT hat. Das kann sich zwar auf seine generell getätigten Aussagen beziehen, aber, da wir wissen, dass er ein W. sein muss, so kommt nur die zweite Bedeutung in Betracht. Beffel sprach gestern nur ein einziges Wort. Und dieses Wort war "gelogen". Der Kontext enzieht sich meiner Fantasie, allerdings denke ich, dass diese Aussage, zumind. nach diesem Schema Sinn macht.

Um diesen ganzen Quatsch mal in einem Satz zusammen zu fassen : Affel ist ein L., Beffel ein W.. Affel sprach kein einziges Wort, womit verhindert wurde, dass er log, und Beffel sprach gestern nur ein einizges Wort : "gelogen".


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Dass Affel ein Lügner ist und geschwiegen hat, das stimmt. Wäre Beffel ein Wahrheitsfanatiker und hätte er oder sie nur das Wort gelogen gesagt, hätte er bestimmt gesagt:

  Alles, was ich gestern gesagt habe, war nur das Wort gelogen  


Die Lösung ist viel einfacher.
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon gp3050 » Donnerstag 23. März 2017, 21:03

Sag mir bitte nicht

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Das beide Lügner sind und beide gestern nur geschwiegen haben.


Das war nämlich mein erster Gedanke, allerdings dachte ich, es wäre etwas komplizierter und kam deswegen auch dann auf meine zweite Lösung. Und mann kann es so interpretieren, auch wenn du das denke ich nicht erwartet hast.
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon wolke74 » Freitag 24. März 2017, 18:20

gp3050 hat geschrieben:Sag mir bitte nicht

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Das beide Lügner sind und beide gestern nur geschwiegen haben.


Das war nämlich mein erster Gedanke, allerdings dachte ich, es wäre etwas komplizierter und kam deswegen auch dann auf meine zweite Lösung. Und mann kann es so interpretieren, auch wenn du das denke ich nicht erwartet hast.


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Was ist denn die Negation von

  Alles, was ich gestern gesagt habe, war gelogen?  
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon gp3050 » Samstag 25. März 2017, 00:17

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Du benutzt Begriffe aus Aussagenlogik ? Interessant.


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Wenn ich mich richtig entsinne, dann war die Negation ja das Gegenteil, also
alles was ich gestern NICHT gesagt habe ist wahr. Ich glaub ich habe gerade so einen Klick Moment. Wenn alles was er gestern gesagt hat, gelogen ist, er jedoch ein Wahrsager ist, so hat er gestern nichts gesagt und spricht somit die Wahrheit. Ist das dieses mal richtig ?
Zuletzt geändert von gp3050 am Samstag 25. März 2017, 15:55, insgesamt 2-mal geändert.
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Die Lösung

Beitragvon wolke74 » Samstag 25. März 2017, 10:25

Ihr habt das Rätsel gelöst. Es ist wie folgt:
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Affel ist ein Lügner und Beffel ist ein Wahrheitsfanatiker und beide haben gestern geschwiegen. Hätte Affel gestern etwas gesagt, hätte er es als wahr betrachtet, egal ob er Lügner oder Wahrheitsfanatiker ist. Aber das ist ein Widerspruch. Somit hat Affel geschwiegen und seine Aussage ist falsch.

Bei Beffel ist der Fall schwieriger. Angenommen er wäre ein Lügner. Dann hätte Beffel gestern eine wahre Aussage getätigt. Das ist aber ein Widerspruch. Somit ist Beffel der Wahrheitsfanatiker. Er hat auch geschwiegen, denn sonst wäre seine Aussage ja falsch.

Ich bin ja Mathematiker und es ist sehr hilfreich, dass man Allquantoren auch über Objekte anwenden kann, die nicht existieren:

https://de.wikipedia.org/wiki/Quantor#M ... yllogistik
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon Neuling » Samstag 25. März 2017, 12:04

Für mich ist die Begründung für Beffel unlogisch.
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wolke74 hat geschrieben:Was ist denn die Negation von

  Alles, was ich gestern gesagt habe, war gelogen?  

Ja was ist denn die Negation dieser Aussage?

1. Nicht alles, was ich gestern gesagt habe, war gelogen.
2. Alles, was ich gestern nicht gesagt habe, war gelogen. ---> unsinnige Aussage
3. Alles, was ich gestern gesagt habe, war nicht gelogen.
....
???


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wolke74 hat geschrieben:Bei Beffel ist der Fall schwieriger. Angenommen er wäre ein Lügner. Dann hätte Beffel gestern eine wahre Aussage getätigt.

Die Schlussfolgerung, wenn Beffel ein Lügner ist, heißt zunächst, das, was er heute sagt, ist einen Lüge! Und damit eine oben gemachte negierte Aussage, nicht zur Wahrheit wird, muss auch Beffel geschwiegen haben.

Wenn Beffel immer die Wahrheit sagt, kann er, wenn er am Vortag geschwiegen hat, keinen Satz beginnen mit
"Alles, was ich gestern gesagt habe, ..." - das ist ein Widerspruch.

Und selbst, wenn Beffel am Vortage gesprochen und danach die Aussage gemacht hätte:
"Alles, was ich gestern gesagt habe, war wahr." - würde ihn das nicht zu einem eindeutigen Wahrsager machen.

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Und das Beispiel im angeführten Link hilft mir insofern nicht weiter, weil damit zueinander widersprüchlich Aussagen, als wahr bezeichnet werden.

Alle eckigen Kreise sind golden. ---> wahre Aussage
Alle eckigen Kreise sind nicht golden. ---> wahre Aussage
Alle eckigen Kreise sind rot. ---> wahre Aussage
Alle eckigen Kreise sind schwarz. ---> wahre Aussage


Ich könnte so eine Aussage nicht als Basis nehmen, um dann weitere Schlussfolgerungen zu ziehen. Das führt zu unterschiedlichen, sich widersprechenden Ergebnissen.

???
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Re: Was taten zwei Personen gestern?

Beitragvon MadMac » Dienstag 25. April 2017, 11:24

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Natürlich haben beide geschwiegen.

Haben beide irgendetwas gesagt, war das jeweils die Wahrheit oder gelogen, und die Aussage am Folgetag genau das Gegenteil.

Damit hat Affel am Folgetag gelogen (mindestens einmal ist falsch) und Beffel die Wahrheit gesagt (Implikation: "Ich habe gestern GAR nichts gesagt, drum ist der Wahrheitsgehalt meiner heutigen Aussage unabhängig von deren zweitem Teil".


Gruß,
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