Rätsel "T" in einem Kreis mit gleich langen Linien

[insxsicht1338]

Hallo,

wie die Überschrift schon sagt, suche ich die Lösung für das folgende Rätsel. Ich habe einen Kreis mit einem eingezeichneten "T", welches die Ränder des Kreises (Kreis mit r=1) berührt. Die waagerechte und die senkrechte Linie des "T" sollen gleich lang sein. Ich stehe leider aufm Schlauch und komme nicht weiter. Ich denke, dass man das mithilfe der Formel für die Kreissehne (also der waagerechten Linie des "T") lösen kann . Würd mich über ne schöne Lösung freuen, hab nämlich die Nase voll.

Liebe Grüße,
Thomas

[Neuling]

Nur schnell einen Tipp, da ich gerade keine Zeit habe:

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Der senkrechte Teil vom T geht ja durch den Mittelpunkt des Kreises. Verbinde den Mittelpunkt mal mit einem Randpunkt des waagerechten T-Balkens (liegt auf dem Kreis). Die Länge der beiden T-Balken sei 1 + x ---> (1 wegen Radius = 1)
Jetzt musst du nur noch die quadratische Gleichung lösen:
[(x+1)/2]² + x² = 1²

Ich hoffe, dieser Weg führt zum Ziel.

[insxsicht1338]

Hmm werd mich gleich mal wieder dran setzen danke dir

[mikelbig]

geometrisch beschrieben:

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Du hast ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Mittensenkrechte gleich der Basis ist. Aus den Formeln dafür und der für den Umkreis solltest Du die fehlenden Informationen ableiten können

[Neuling]

@Thomas - falls es dich noch interessiert ... ?

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Die Lösung der Gleichung
[(x+1)/2]² + x² = 1²
liefert x = 0,6 [nur der positive Wert ist hier von Bedeutung] und damit beträgt die Länge der beiden T-Balken 1,6.