An einer Wand steht eine Kiste, deren Querschnitt ein Quadrat mit Seitenlänge 1m ist. An die Wand wird nun eine 5m lange Leiter so angelehnt, dass sie die Kiste gerade berührt (siehe Skizze).
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Zu bestimmen ist der Abstand x, den der Fußpunkt der Leiter von der Kiste hat. Natürlich gibt es zwei Lösungen, in denen x und y vertauscht werden. Es ist halbwegs einfach, die Zahlenwerte mit Rechnereinsatz zu bestimmen, es gibt aber auch eine Lösung, für die man gar keinen Taschenrechner braucht, wenn man Wurzelausdrücke stehen lässt. Diese Lösung ist gesucht.