von Otmar » Sonntag 23. Juli 2017, 15:43
Nochmal ausführlicher, alles modulo 4:
este Gleichung A+B=2C -->
2A+2B=4C=0 dritte Gleichung einsetzen --->
2A+A+3=0 -->
3A+3=0 mal 3 nehmen
9A+9=0 -->
A+1=0 -->
A+4=3-->
A=3 (mod 4)
Dritte Gleichung A+3=2B --->
3+3=2B --->
2=2B, Achtung, hier nicht kürzen, sondern B={1,3} als Lösungsmenge stehen lassen, wie gesagt, modulo 4.
Zweite Gleichung:
B+D=2A ---> D=2A-B = 6-{1,3} = {1,3}
Probe mit C=6, jetzt nicht mehr modulo 4:
2C=12=A+B= (2B-3)+B= 3B-3 ---> B=5, A=7
B+D=2A-->5+D=14 --> D=9
D.h. es gibt eine Lösung für 6 Kaugummis in C. Es gibt keine Lösung für 6 Kaugummis in A, B oder D. Es gibt aber auch Lösungen mit mehr Kaugummis in C, z.B. C=60, B=50, A=70 und D=90.
Liebe Grüße, Otmar.