Zahnräder drehen sich

[LaChiave]

Ein großes Zahnrad mit 485 (A) Zähnen treibt zwei weitere Zahnräder mit 388 (B) bzw. 180 (C) Zähnen an. Bei Stillstand werden die sich berührenden Zähne bzw. Vertiefungen gekennzeichnet. Nach wie vielen Umdrehungen der einzelnen Zahnräder befinden sich die Kennzeichnungen wieder an exakt derselben Stelle?

[kurth]

Hallo LaChiave !
Eine Möglichkeit wäre :

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A = 36
B = 45
c = 97 Umdrehungen

Das wären jeweils 17.460 Zähne.
Ich bin aber nicht sicher, ob das die kleinstmögliche Anzahl ist.

[Friedel]

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485 = 5 * 97;
388 = 2² * 97;
180 = 2² * 3² * 5;
kgV = 2² * 3² * 5 * 97;
kgV = 17460;

kurth hat also die kleinste Lösung gefunden.

[LaChiave]

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kurth hat also die kleinste Lösung gefunden.

Hallo zusammen!
Ich stimme Euch zu und gratuliere
Es war wohl nicht ganz so schwer