Zahlensteckbrief

[Kolabord]

Gesucht ist eine Zahl, auf die genau 4 der folgenden Aussagen zutreffen. Es gibt eine eindeutige Lösung. Es ist immer jeweils exakt eine der Aussagen richtig, also entwede A1 oder A2 nicht aber beide oder gar keine von beiden. Ich selbst fand dieses Rätsel nicht bessonders schwer, aber das kann ja jedem anders gehen:

A1 Die Zahl endet auf die Ziffer 8.
A2 Keine der Ziffern ist größer als die Summe der verbliebenden Ziffern.

B1 Das Produkt der Ziffern ist dreistellig.
B2 Die Zahl ist eine Quadratzahl.

C1 Die Zahl ist dreistellig.
C2 Die Zahl liegt zwischen 500 und 1000.

D1 Die Zahl hat die Quersumme 15.
D2 Die Zahl ist durch die Anzahl ihrer Stellen teilbar.

E1 Die Zahl ist eine Schnapszahl.
E2 Die Zahl ist eine Palindromzahl.

Wie lautet die Zahl und welche Aussagen sind richtig?

[Otmar]

Hallo Kolabord,
versuche gerade deine Zahlenaufgabe zu verstehen. Irgendwie stehe ich da auf dem Schlauch:

Gesucht ist eine Zahl, auf die genau 4 der folgenden Aussagen zutreffen.

Sind mit Aussagen nur A1..E2 gemeint? Oder ist z.B. "Es gibt eine eindeutige Lösung." auch schon eine im ersten Satz gemeinte Aussage?

Für den Fall, dass A1..E2 gemeint ist, und in A2 und B1 die Ziffern der gesuchten Zahl gemeint sind, wovon ich mal ausgehe, dann müssen doch wegen

Es ist immer jeweils exakt eine der Aussagen richtig, also entwede A1 oder A2 nicht aber beide oder gar keine von beiden.

5 Aussagen richtig sein. Da sich alle Aussagen auf die Zahl, ich denke mal die gesuchte beziehen. Dann treffen doch 5 Aussagen auf die gesuchte Zahl zu und nicht 4.

Oder ist es so gemeint, dass z.B A1 B2 C1 E2 richtig sind und alle anderen Aussagan falsch, d.h. D1 und D2 sind falsch oder kann dann D1 und D2 beliebig sein?

Kannst du den Knoten lösen?

Gruss Otmar

[Kolabord]

Es ist entweder A1 oder A2, entweder B1 oder B2 usw richtig. Also insgesammt 5 Aussagen. Sorry, da habe ich mich wohl vertan. Jetzt alles klar?

[Otmar]

Hallo Kolabord,

Jetzt alles klar?

ja, verstanden. Aber trotzdem erfolglos geblieben:

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Aus C folgt 100<=x<500.
Aus E folgt x ist Palindromzahl, da Schnapszahlen auch Palindromzahlen sind.
Da x dreistellig ist, folgt aus E dass x = 3 k aber die Quersumme von x nicht 15 ist.
Da x < 500 und die erste und letzte Ziffer von x gleich sind, folgt A1 falsch und damit A2 wahr.
Damit bleiben nur noch
303
363
414
für die gilt aber weder B1 noch B2.

Sagst du mir, wo mein Fehler ist?
Gruß Otmar

[Kolabord]

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Da x dreistellig ist, folgt aus E dass x = 3 k aber die Quersumme von x nicht 15 ist.

Wieso folgt das auseinander? Es gibt auch 3 stellige Zahlen, die durch drei teilbar sind ohne diese Vorgabe.

[Otmar]

Hallo Kolabord,

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Da x dreistellig ist, folgt aus E dass x = 3 k aber die Quersumme von x nicht 15 ist.

Wieso folgt das auseinander? Es gibt auch 3 stellige Zahlen, die durch drei teilbar sind ohne diese Vorgabe.

Sorry ich meinte oben, dass das aus D folgt, nicht aus E.

Ansonsten habe ich alle möglichen durch 3 teilbaren Zahlen genommen, deren Quersumme nicht 15 ist.

Der Gedanke war:
Wir wissen, die Zahl ist dreistellig. D.h. wir können D2 durch "x ist durch 3 teilbar" ersetzten. D1 wird deshalb D2 implizieren, da alle Zahlen mit Quersumme 15 auch durch 3 teilbar sind. D.h. D1 muss falsch sein und D2 richtig, da genau eine von beiden Aussagen wahr sein soll. Was soll daran nicht korrekt sein? Stehe ich da völlig im Wald?

Ich kann leider deine Antwort nicht richtig interpretieren. Was meinst du mit "Vorgabe"? Vorgabe = D1?

Gruß Otmar

[Kolabord]

Sorry ich habe noch versucht das Rätsel kurzfristig zu vereinfachen, aber das ist wohl nach hinten losgegangen. Asche auf mein Haupt!