Nachdem ich meine Gruppenbildung zunächst weiter fortgesetzt hatte, um so den möglichen größten Wert im Quadrat zu bestimmen, glaubte ich mit (1, 3, 16, 140) und (2, 4, 6, 140) einen ersten Ansatz gefunden zu haben. Er passte auch ins Quadrat.
2 / 140 / 4 / 6
x /..16 / x / x
x / ...1 / x / x
x / ...3 / x / x
Beim weiteren Rumprobieren stellte ich fest, dass in jeder Zeile, Spalte und Diagonalen der Faktor 3, 5 und 7 nur je einmal vertreten sein darf. Die nächste Überlegung war, kann ich diese 3*5*7= 105 in eine Zahl packen und als 105, 210, 420 und 840 ins Quadrat einbauen. Die Vorüberlegungen hatten aber ergeben, für 840 bräuchte ich 1, 2, 4 als weitere Faktoren und für 420 die 1, 2, 8 ---> Widerspruch
Dann kam mir die Idee, erst mal ein Quadrat zu erstellen, in welchem die Ziffern 1, 3, 5, 7 in jeder Reihe genau einmal stehen.
1 3 5 7
7 5 3 1
3 1 7 5
5 7 1 3
Somit hatte ich als Produkt schon mal überall 105.
6720 / 105 = 64
64 = 1*2*4*8 ---> Bingo, denn das heißt, eine 1 (3, 5, 7) kann ich jeweils so lassen und die anderen durch Multiplikation mit 2, 4 und 8 verändern. Dabei darf wieder in jeder Reihe jeder Faktor nur einmal erscheinen.
1 2 4 8
4 8 1 2
8 4 2 1
2 1 8 4
Jetzt brauchte ich nur noch die sich entsprechenden Felder zu multiplizieren und erhielt eine Lösung.