Alphametik 7

[Neuling]

Unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern. Keine Zahl beginnt mit einer Null.

N + EON = GAS
NEONGAS ist durch 21 teilbar.

[Otmar]

Hallo Neuling,
du hast dir Friedels Wunsch zu Herzen genommen und eine Alphametrik gemacht,

Mehr ->

die ohne Fleißarbeit auskommt:

Wenn man in neongas = 21k die Gleichung gas=n+eon einsetzt gibt das:

2n+10o+100e+1000n+10000o+100000e+1000000n=21k und daraus folgt:
16n+14(o+e) = 21l und daraus folgt n=7 und daraus folgt
1*1-1*(o+e) = -3m also o+e=3m+1
wegen gas=eon+n und a verschieden von o folgt o=9 und e=3m+1-9=3m-8 also e=1, 4 oder 7. Da 4 schon für s und 7 für n vergeben ist, bleibt e=1 übrig. Also ist

neongas=7197204

Danke!

Mehr ->

Ich habe neongas klein geschrieben, dass man o und Null besser unterscheiden kann.

[ginger]

Danke !

Mehr ->

7 + 197 = 204

7197204 : 21 = 342724

[Neuling]

Zwei richtige Lösungen

@ Otmar - deine Herangehensweise finde ich interessant, weil

Mehr ->

die zweite Bedingung - NEONGAS ist durch 21 teilbar - eigentlich nur dazu vorgesehen war, um aus den möglichen Lösungen von

N + EON = GAS

eine herauszufiltern.

Ja, das ist eine Alphametik der leichteren Art. Man erkennt schnell, dass O = 9 und A = 0 sein muss. Für N bleibt nur 6, 7 oder 8, womit sich dann S mit 2, 4 oder 6 ergibt. Auch die Möglichkeiten für E und G findet man in den "Restzahlen" ohne Probleme.