Mathematisches Quadrat

[Hans-Peter]

Hallo Rätselrater

das ist das versprochene MagicMathQuadrat.
Habs mit dem CrissCrossMaker erstellt. Wegen der schönen Graphik. Lösung gibts natürlich auch im Programm.
Vermutlich wurden die Zahlen und die Verknüpfungen willkürlich eingesetzt und dann nur noch das Ergebnis berechnet.
Nur: Das rauszufinden ist ganz schön haarig.

46977mgvbo.jpg (16.62 KiB) 169-mal betrachtet

Try to fill in the missing numbers.

Use the numbers 1 through 16 to complete the equations.

Each number is only used once.
Each row is a math equation. Each column is a math equation.
Remember that multiplication and division are performed before addition and subtraction.

Das soll soviel heissen, wie:
Versuch die fehlenden Zahlen zu finden.
Nimm dazu die Zahlen 1 bis 16, um die Gleichungen zu erfüllen.
Jede Zahl nur 1 mal
Jede Zeile ist ne Gleichung, jede Spalte auch
Denk drann: Punkt vor Strich. (Division/Multipl. zuerst ausrechnen, dann erst + und -).

Na denn mal rann an den Speck.

H.-P.

[black]

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01 06 10 05
12 15 14 08
09 02 04 16
03 13 11 07

Vermutlich wurden die Zahlen und die Verknüpfungen willkürlich eingesetzt und dann nur noch das Ergebnis berechnet.

Ob das häufig zu einer eindeutigen Lsg. - wie in diesem Fall - führt? (Falls nur "+" vorkommt, ist dies nicht der Fall.)
Auch lässt sich ein "/" ja nicht beliebig setzen.

[Hans-Peter]

Wow!!!

Das ist richtig!

Gigantisch.
Wie hast Du das blos so schnell geschafft?
Also, ich habe mir überlegt, dass es mit roher Gewalt so geht:
Ich belege die 16 Felder der Reihe nach mit allen möglichen Permutationen von 16.
Dann kriege ich alle Lösungen des Squares. Nur: Das wären 16! mögliche Möglichkeiten.
So habe ich einen Algorythmus entworfen, der mir diese Fülle sehr schnell eindampft.
Damit kriege ich dennoch ALLE Lösungen, für den Fall, dass es nicht eindeutig ist.
Allerdings bin ich da als Rätsellöser damit geoutet. Aber als Konstrukteur bestens gerüstet.
Und das Programmieren hat auch Spass gemacht!
Übrigens: Dieses Beispiel habe ich noch garnicht auf Eindeutigkeit geprüft.
Du warst einfach nur zu schnell.

H.-P.

[black]

Wie hast Du das blos so schnell geschafft?

Die ersten 3 Zeilen sowie die 2. Spalte ergeben gute Anhaltspunkte.

Am Wichtigsten ist die Eindeutigkeit sonst kommt man mit log. Schließen
kaum zum Ziel.

Allerdings bin ich da als Rätsellöser damit geoutet.

Ach was, du musst das Prog. ja nicht verwenden.

Übrigens: Dieses Beispiel habe ich noch garnicht auf Eindeutigkeit geprüft.

Prüf ruhig mal, ob's wirklich eindeutig ist. Vll. hat sich bei mir ja ein Denkfehler eingeschlichen.

[Hans-Peter]

Hallo Black,

ja, das werde ich auf alle Fälle tun.
Und, nächstes Mal stelle ich auch nur solche rein, die ich auf Eindeutigkeit geprüft habe.
So, wie ich es eigentlich geplant hatte.

H.-P.

[berliner74]

Und das Programm heißt übrigens PuzzleMaker.

Ich hatte Hans-Peter den Tipp gegeben, aber den falschen namen CrissCross Maker gesagt.