Magisches Mathematisches Quadrat MMS11

[Hans-Peter]

Hallo Freunde,

wieder habe ich mir ein magisches mathematisches Quadrat (MMS) von "www.Lehrer-Online.de" machen lassen.
Um zu sehen, ob das mit etwas Überlegung lösbar ist, habe ich das mal durchgerechnet.
Mit dem PC und einer selbst geschriebenen (QBASIC !!!)-Source. Und siehe da: Mit einer gehörigen Portion Gehirnschmalz müsste es machbar sein. Und weil mir das (MMS) so gut gefallen hat, stelle ich's mal rein.
Die Regeln, wie letztes mal auch, 1) Punkt vor Strich, 2) jede Zahl von 1 bis 16 nur ein mal.

mms11.png (2.29 KiB) 135-mal betrachtet

Dann habe ich auf Zeile 1 geachtet. Die sollte stimmen. Denn damit lassen sich sehr viele unsinnige Belegungen von Anfang an ausschalten.
Wenn (beispielsweise) die Zahl an erster Stelle eine 8 ist, muss die an zweiter Stelle schon mal größer sein. Weil, sonst könnte nie und nimmer ein negatives Resultat heraus kommen.

Selbstverständlich habe ich wieder alle möglichen Möglichkeiten durchgerechnet (durchrechnen lassen) und kann versichern:
Es gibt eine und nur eine Lösung.

Na dann viel Spaß, Horridoh, H.-P.

[Schmetterlingchen]

Also ich finde hier leider keinen Ansatz

[Hans-Peter]

Hi Schmetterlingchen,

Mehr ->

das ist so: In Zeile 1, Spalte 1, steht die 8.
Dann ist es immer gut, wenn man schon mal eine große Zahl hat, mit der multipliziert werden soll.
Etwa die 16, die in Zeile 3 Spalte 3 (Gleichung 3, Zahlen-Platzhalter 3) steht.

Hoffentlich hilft das etwas.

Horridoh, H.-P.

[Hans-Peter]

Hallo,

so ganz ohne Hinweis ist das echt etwas sehr hart.

Mehr ->

Drum sage ich mal, ganz rechts-unten steht die 1.

Mit den anderen beiden Hints müsste es jetzt klappen.
Oder auch nicht. Viel Glück.

H.-P.

[Schmetterlingchen]

[Hans-Peter]

Hallo Schmetterlingchen,

die Lösung ist eine Matrix 4x4.
Bekannt ist

8   x   x   x
x   x   x   x
x   x  16   x
x   x   x   1

Also fast nichts.
Und bei der ungeheueren Anzahl der möglichen Permutationen wird man durch Gehirnschmalz und probieren wohl nicht weiter kommen.
Darum ein weiterer Hinweis:

Mehr ->

In Zeile 2, Spalte 2 steht die 10.

Viel Glück und

Horridoh, H.-P.

[Schmetterlingchen]

Ich bin absolut ratlos

Mehr ->

Schon n der ersten Zeile komm ich nicht weiter..i.
8 - x / y * z = -57

Da Punkt vor Strich muss demnach x / y * z = 65 sein. Um auf diese hohe Zahl zu kommen, muss zuerst die Division durchgeführt werden und dieses Ergebnis mit z multipliziert werden. Das wiederum bedeutet, dass für 65 ein Teiler gesucht werden muss. Aus dem Zahlenangebot bleibt nur die 5 übrig, würde demnach für x / y = 13 übrigbleiben. Das wiederum stellt mich vor ein Problem...

Wo liegt der Denkfehler??

[Hans-Peter]

Genau.

Mehr ->

Und so könnte z.B. die Zeile 1 lauten: 8 - 15/3*13 = -57
Das passt doch, wie Du schon ungefähr so sagtest.
Nur, x/y * 13 soll die 65 geben, und x/y sollte dann doch 5 sein.

Horridoh, H.-P.

[black]

Nach einigem :

Mehr ->

.8 15  3 13
 6 10 12  4
14 11 16  7
 9  5  2  1

[Hans-Peter]

Hi Black, hi Schmetterlingchen,

das ist es !!!
Gigantisch! Bei der ungeheueren Menge an Möglichkeiten - Kompliment!
Das ist ja schlichtweg unzumutbar. Aber - es ist gelöst worden.
Trotzdem. Ich glaube, es ist vernünftiger, sich auf Logicals zu beschränken.
Ein Schachlogical wäre mal wieder nicht schlecht. Schaun wir mal. Dann sehn wir's schon.

Horridoh, H.-P.