JAJA Diese Bauern

[senf1978]

43 Bauern pflügen das Feld.
41 Bauern sähen Mais
49 Bauern ernten Korn .

17 Bauern pflügen das Feld und sähen Mais
27 Bauern pflügen das Feld und ernten Korn
21 Bauern sähen Mais und ernten Korn

6 Bauern machen alles drei
8 Bauern machen garnichts

Vieviel Bauern gibt es ??


Bitte mit Lösungsweg. Na wer ist der Erste

[Neuling]

Die Bitte nach dem Lösungsweg deutet darauf hin, dass das Rätsel eigentlich nach Lösung gesucht gehört oder ???

[Half-Eye]

Es sind

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100 Bauern

Lösungsweg:

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Da 6 Bauern alles drei machen, sind sie in den drei Zahlen darüber enthalten. Wenn man also 6 von der Zahl abzieht, hat man die Anzahl der Bauern, die nur die beiden Tätigkeiten machen. Nun sind z.B. bei den 43 Bauern, die das Feld pflügen, sowohl die drin, die nur Feld pflügen und Mais säen, als auch die, die nur das Feld pflügen und Korn ernten. Diese beiden Zahlen müssen also von den 43 Bauern abgezogen werden, um die Anzahl der Bauern zu bekommen, die nur das Feld pflügen. Dazu kommen noch die Bauern, die nichts machen. Diese Zahlen können jetzt bequemerweise addiert werden.

Alles: 6 Bauern
Nur Feld und Mais: 17 - 6 = 11 Bauern
Nur Feld und Korn: 27 - 6 = 21 Bauern
Nur Mais und Korn: 21 - 6 = 15 Bauern
Nur Feld: 43 - 11 - 21 = 11 Bauern
Nur Mais: 41 - 11 - 15 = 15 Bauern
Nur Korn: 49 - 21 - 15 = 13 Bauern
Nichts: 8 Bauern

Summe: 100 Bauern

[senf1978]

DIE ANTWORT

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100

ist FALSCH !!!!

Wer kommt auf das richtige Ergebnis ???

[Otmar]

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M.E. gibt es hier 8 Bauerntypen, die ich je nach Tätigkeit (P = pflügen, S = sähen, E = ernten und N = nichts) mit N, PSE, PS, PE, SE, P, S, E bezeichne. Ich gehe davon aus, dass ein Bauer der weder säht noch pflügt, dennoch etwas ernten kann. Das ist z.B. in einer Gemeinschaftsproduktion durchaus denkbar. Ein Bauer könnte ja den Mais eines anderen Bauern ernten. Auch wäre es denkbar, dass ein Bauer während der Zeit des Sähens krank ist und ein anderer das Sähen für ihn erledigt. Dieser würde dann ggf. nur pflügen und ernten, wäre also vom Typ PE.

Mit dieser Annahme wäre:
N=8, PSE=6, SE+PSE=21, PE+PSE=27, PS+PSE=17, E+PE+SE+PSE=49, S+PS+SE+PSE=41, P+PS+PE+PSE=43. Von links nach rechts ergibt sich aus jeder Gleichung jeweils eine Anzahl für einen Typ von Bauer. Und man erhält für N+PSE+SE+PE+PS+E+S+P=100, falls ich mich nicht verrechnet habe.

[Half-Eye]

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M.E. gibt es hier 8 Bauerntypen, die ich je nach Tätigkeit (P = pflügen, S = sähen, E = ernten und N = nichts) mit N, PSE, PS, PE, SE, P, S, E bezeichne. Ich gehe davon aus, dass ein Bauer der weder säht noch pflügt, dennoch etwas ernten kann. Das ist z.B. in einer Gemeinschaftsproduktion durchaus denkbar. Ein Bauer könnte ja den Mais eines anderen Bauern ernten. Auch wäre es denkbar, dass ein Bauer während der Zeit des Sähens krank ist und ein anderer das Sähen für ihn erledigt. Dieser würde dann ggf. nur pflügen und ernten, wäre also vom Typ PE.

Mit dieser Annahme wäre:
N=8, PSE=6, SE+PSE=21, PE+PSE=27, PS+PSE=17, E+PE+SE+PSE=49, S+PS+SE+PSE=41, P+PS+PE+PSE=43. Von links nach rechts ergibt sich aus jeder Gleichung jeweils eine Anzahl für einen Typ von Bauer. Und man erhält für N+PSE+SE+PE+PS+E+S+P=100, falls ich mich nicht verrechnet habe.

Wie du in dem Post über dir lesen kannst, stimmt das wohl nicht, obwohl ich auf dieselbe Zahl gekommen bin.

@senf:
Wie wäre es denn, wenn du zumindest mal einen Tipp für den richtigen Rechnungsweg geben würdest. Oder uns sagen würdest, was wir falsch gemacht haben.

[Mogli]

Hallo,

faszinierendes Rätsel. Nach einer Woche zuschauen habe ich mich mal hier angemeldet

Also wenn ich richtig liege sind es

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82

Bauern

Ich habe zuerst mich selber mal hingesetzt und dann eure Lösungen verglichen. Meine Idee

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war die gleiche wie die von Otmar. Half-Eye hat den gleichen Ansatz gehabt aber nicht durchgezogen. Du hast vergessen bei den Bauern, die nur eine Sache tun auch die abzuziehen, die alles tun. Daher muss von deinem Gesamtergebnis noch 3*6 = 18 Abziehen. Damit ist die Lösung 82. Die erhält man übrigens auch, wenn man Otmars Gleichungen auflöst, daher vermute ich, dass du dich verrechnet hast.

[Otmar]

@Mogli,

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du hast Recht, ich hab mich verrechnet und wenn ich nochmal nachrechne komme ich auch auf 82 Bauern. Komisch ist, dass ich auf das gleiche Ergebnis wie Half-Eye kam, kann allerdings wegen fehlender Aufzeichnungen beim Kopfrechnen nicht mehr sagen wo der Fehler lag, aber ich denke, dass es wohl der gleiche Rechenfehler war den auch Half-Eye gemacht hat.

Also im Detail:

N=8, PSE=6, SE+PSE=21, PE+PSE=27, PS+PSE=17, E+PE+SE+PSE=49, S+PS+SE+PSE=41, P+PS+PE+PSE=43

-> N=8
-> PSE=6
-> SE=21-6=15
-> PE=27-6=21
-> PS=17-6=11
-> E=49-6-15-21=7
-> S=41-6-15-11=9
-> P=43-6-21-11=5
---> N+PSE+SE+PE+PS+E+S+P=82

[Cujo]

Ich hätte mal eine Frage zu diesem Rätsel.

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Einerseits ist angegeben, dass 43 Bauern das Feld pflügen. Andererseits pflügen 17 das Feld und säen Mais und 27 weitere pflügen das Feld und ernten Korn. Das sind dann 44 Bauern, die das Feld pflügen.

Wie passt das zusammen?

[Otmar]

Versuch mal eine Antwort:

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Einerseits ist angegeben, dass 43 Bauern das Feld pflügen. Andererseits pflügen 17 das Feld und säen Mais und 27 weitere pflügen das Feld und ernten Korn. Das sind dann 44 Bauern, die das Feld pflügen.

Ich hab das Rätsel so verstanden, dass bei den 43 Bauern, die das Feld pflügen, alle diejenigen Bauern gezählt werden, die das Feld pflügen und ggf. auch noch was anderes machen, also z.B. säen oder ernten oder beides. Da ja nun 6 Bauern pflügen, säen und ernten sind diese 6 Bauern sowohl bei den 17 Bauern dabei die pflügen und säen als auch bei den weiteren 27 die pflügen und ernten. Also darf 17 und 27 nicht zu 44 addiert werden. Vielmehr muss (17-6) + (27-6) + 6 = 38 addiert werden, um die Zahl aller Bauern zu bestimmen, die außer dem Pflügen noch was anderes machen. Folglich bleiben 43-38=5 Bauern, die ausschließlich pflügen.