Rätsel + Denksport Forum

[Otmar]

Hallo zusammen,
ich verstehe eure Bedenken. Insbesondere:

Jeder Gefangene kann am ersten Tag selbst erkennen, dass es mindestens einen Blauäugigen gibt. Die Initialisierung erfolgt also auch ohne die Aussage, und zwar nicht erst wenn er das sagt, sondern am ersten Tag.

Darum hatte ich auch auf "Unwissenheit schafft Wissen" verwiesen. Denn dort haben Max und Anna nach der Vergabe von Summe und Produkt das gleiche Problem. Beide wissen, dass weder sie selbst noch der Ratepartner die beiden gesuchten Zahlen kennen können. Dennoch erlaubt der Dialog, zur Lösung zu kommen. Das impliziert, dass beide die Mittel verwenden, die die Aufgabe lösbar machen würden, wenn sie einfacher gewesen wäre, d.h. Max mit seiner ersten Aussage ausreichend Information mitteilen könnte, dass Anna danach die Lösung sicher weiss.

Man muss den Gefangenen tatsächlich unterstellen, dass alle die Reduktionen der Problemstellung auf einen Blauäugigen ohne Absprache durchführen und die beschriebene Argumentationskette verwenden. Das wäre analog zu "Unwissenheit schafft Wissen". Sonst kann man dem Argument:

Der Tipp des Kapitaens wuerde nur etwas bringen, wenn es nur eine Person mit blauen Augen gaebe. So aber bringt er nichts, da, wie schon gesagt, jede Person 99 oder 100 Personen mit blauen Augen sieht. Die Aussage enthaelt keine weiteren Informationen.

nichts entgegenstellen.

Allerdings verstehe ich noch nicht:

Hätten nur die blauäugigen (oder nur eine andere Augenfarbe) die Chance, die Insel zu verlassen, würde es so funktionieren. Dadurch, dass jede Augenfarbe diese Chance hat, funktioniert es nicht und keiner kommt frei.

Ist auf alle Fälle Muss nochmal drüber nachdenken.

Gruß Otmar

[black]

Diese Initialinformation brauchen die Gefangenen aber nicht. Jeder Gefangene kann am ersten Tag selbst erkennen, dass es mindestens einen Blauäugigen gibt. Die Initialisierung erfolgt also auch ohne die Aussage, und zwar nicht er wenn er das sagt, sondern am ersten Tag. Fatalerweise erfolgt sie aber auch für die anderen Augenfarben.

Der Punkt-Mönch-Algorithmus funktioniert ja nur, wenn jene Eigenschaft nur zwei Werte annehmen kann.
Das Wichtige an der Aussage des Kapitäns ist also nicht das Nennen einer Anzahl, sondern das Nennen genau einer der drei Farben.
Da die Gefangenen sonst keine andere logisch zwingende Möglichkeit haben, sich zu einigen, impliziert er damit m.E. die zweiwertige Eigenschaft "blau" vs "nicht blau".