Trapez zu Dreieck 2

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Jedes Papierstück in Form eines gleichschenkligen Trapezes, lässt sich in drei Teile schneiden (gerade Schnitte), die folgende Bedingungen erfüllen:

1. Genau einer der Teile ist ein Dreieck.
2. Man kann mit jenen drei Teilen ein Dreieck legen.

Wie geht das?

[spargeltarzan]

Hattest wohl keine Hoffnung mehr in mich gesetzt, was?

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Hattest wohl keine Hoffnung mehr in mich gesetzt, was?

[spargeltarzan]

Ich glaube, das Rätsel kann bald zu "Harte Nüsse" verschoben werden...ist wirklich nicht einfach!!!

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...ist wirklich nicht einfach!!!

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Die 3 Teile, welche mir vorschweben (kann andere Lsg. nicht ausschließen), sind ein rechtw. Dreieck und 2 Trapeze.

[spargeltarzan]

Soll das spätere Dreieck so aussehen:

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oben das rechtwinklige Dreieck
in der Mitte das kleinere Trapez
unten das größere Trapez

Das dachte ich erst, aber leider scheitert es bisher an meiner Umsetzung..

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Soll das spätere Dreieck so aussehen:

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oben das rechtwinklige Dreieck
in der Mitte das kleinere Trapez
unten das größere Trapez

Das ist nicht die Lsg., welche mir vorschwebt.

Aber falls das so klappen würde, genügte das auch zum Abhaken.

[spargeltarzan]

Aber falls das so klappen würde, genügte das auch zum Abhaken.

Nein, so klappt das nicht. Jedenfalls bei mir nicht.

Aber ich habe etwas anderes entdeckt:

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Mein Trapez hat die Eckpunkte A, B, C & D von links unten angefangen und gegen den Uhrzeigersinn gezählt.
Damit man es vielleicht konkret nachprüfen kann, gebe ich mal Zahlen an.
Die untere Strecke AB ist 15 Kästchen lang, die obere Strecke DC ist 9 Kästchen lang.
Die Strecken DA und CB gehen im 135°Winkel zu Strecke DC und 45° zu Strecke AB diagonal durch drei Kästchen.

Wenn man jetzt von Punkt C in einem Winkel von 45° zu Strecke CD nach unten schneidet, ergibt sich ein Dreieck, dass oben bei C einen rechten Winkel besitzt und eine Hypotenuse mit 6 Kästchen Länge hat.

Das restliche Trapez ist jetzt ein Parallelogramm. Man makiert auf der Strecke CD einen Punkt, der 4,5 Kästchen von D und C entfernt ist. Jetzt schneidet man senkrecht nach unten (90°Winkel), und erhält zwei Trapeze.

Das neue Dreieck sieht dann so aus:
oben ist das geschaffene Dreieck mit dem 90°Winkel ganz oben
unten sind die zwei Trapeze, wobei das Trapez mit den Punkten AD so liegen bleibt, und das andere umgedreht werden muss.

Ohhhhh, ich hoffe dass man das verstehen kann...

Wie man daran sieht, geht es bei mir nur, wenn die Seitenlänge in einem bestimmten Verhältnis stehen.
Für jedes klappt es immer noch nicht...

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@Spargeltarzan:

Das ist doch schon mal ein Schritt zur allgemeinen Lsg.

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Der 1. Schnitt, den Spargeltarzan vorschlug, führt m.E. nicht zum Ziel.
Ich würde erstmal den 2. Schnitt machen. Dann wird der andere vll. klarer.
(Prinzipiell ist die Reihenfolge natürlich egal.)

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@Spargeltarzan:

Leider löschte ich aus Versehen dein Posting (Hatte meine Antwort rein editiert.). &
Aber es war ja zu Glück so kurz dass ich mir die Frage merken und beantworten kann:

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Der erste Schnitt geht, wie von dir vermutet, 'senkrecht durch die Mitte' und teilt das Trapez in zwei kongruente (bis auf Spiegelung) Teile.