Schokomoko

[kurth]

Zwei Kinder Albert und Bettina spielen ein Spiel:
Stellt euch eine Tafel Schokolade vor, wo entsprechende Rippen zum abbbrechen, eingekerbt sind.

A ) Einmal eine quadratische:

A B B B B B
B B B B B B
B B B B B B
B B B B B B
B B B B B B
B B B B B B

Jetzt werden abwechsend eine, oder zwei Reihen abgebrochen.
Entweder von unten, oben oder von der Seite.
Das abgebrochene Sück wird verspeist.
Wenn man z.B.: von rechts zwei Reihen wegnimmt, bleibt das über:

A B B B
B B B B
B B B B
B B B B
B B B B
B B B B

Das linkere , obere Stück A ist gemeinerweise mit Seife gefüllt.
Wer es erwischt, hat verloren.......!



B) eine rechteckige:

A B B B
B B B B
B B B B
B B B B
B B B B

Albert (A) beginnt.....
Wer gewinnt, wenn beide optimal spielen?
Wer gewinnt bei der quadratischen, wer bei der rechteckigen Tafel?


Es gibt eine sehr einfache Taktik.
Wer findet sie?

Viel Spaß
kurth

[black]

Nettes Rätsel

Ich versuch's mal:

Mehr ->

Albert verliert bei der 6x6-Tafel, bekommt aber 22 gute Stücken + 1 Seifestk. Bettina gewinnt mit 13 Stk.
Bei der 4x5 Tafel gewinnt Albert mit 12 Stk. Bettina verliert mit 7 guten und 1 Seifestk.

Der Gewinner handelt dabei jeweils gemäß Punkt 3) der u.g. Beweisskizze.
(Natürlich wird nur rechts oder unten abgebrochen.)

Allgemein:

Sei H die Höhe und B die Breite einer Tafel.

Dann verliert man bei opt. Spiel genau dann, wenn man bei einer Tafel, für die Folgendes gilt, am Zug ist:

B - H = 0 (mod 3)

Beweisskizze:

1) O.g. gilt trivialerweise für 1x1 Tafel.
2) Da man nur 1 oder 2 wegnehmen kann, ist es aus o.g. Situation nicht möglich, den 
   Gegner in die gleiche zu versetzen. B-H ist dann mod 3 entweder 1 oder 2. 
3) Der Gegner kann immer auf B - H = 0 (mod 3) ausgleichen. Das führt früher
   oder später zu 1)

Edit (die einfache Lsg. für |B-H|<3): Man sollte also versuchen, eine quadratische Resttafel zu erzeugen.

Aber genug der Theorie. Auf zum Praxistest!

[kurth]

Hallo Black!

RICHTIG!

Ich habe dir auch ein Stück von meinem letzten Spiel aufgehoben:

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I A I
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Man könnte es auch einfacher formulieren:

Mehr ->

Wer von einem Quadrat abbrechen muß, verliert. (Wenn der Gegner richtig spielt)
Der Gegner kann aus dem entstehenden Rechteck immer ein Quadrat bilden.

lg
kurth

[black]

Ich habe dir auch ein Stück von meinem letzten Spiel aufgehoben:

------
I A I
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Tut mir leid, ich darf von fremden Onkels keine Süßigkeiten annehmen, auch wenn sie noch so nett tun.

Man könnte es auch einfacher formulieren: ...

Stimmt, für die 2 Fälle reicht's. Aber ich hatte die Befürchtung, dass sich "Schokomoko 2" dann mit einer 1000x2000 Tafel befasst hätte, und wollt daher gleich alle Fälle klären.

[Spielfee]

Ihr zwei seid lustig! @kurth & black

[kurth]

Hallo Spielfee!

Ein bißchen Quatsch muß auch sein.....

Hallo Black!

Naja, so ein 2000x1000 Spiel hätte schon was für sich.
Aber probieren wir einmal Schokomoko II .......