Miniroboter

[Neuling]

Auf einer kleinen 4 x 4 Felder Spielfläche stehen 4 Miniroboter A, B, C, D, auf den Feldern 6, 7, 10 und 11.
Die Miniroboter können sich nur waagerecht oder senkrecht fortbewegen und auch nur dann, wenn sie von einem auf einem Nachbarfeld stehenden Roboter einen Impuls erhalten. Dann dürfen sie (in gerader Linie) auch über mehrere Felder ziehen. Dürfen, müssen aber nicht! Gestoppt werden sie allerdings von einem im Wege stehenden anderen Roboter oder vom Spielfeldrand.

Roboter Spielfeld.png (5.48 KiB) 1217-mal betrachtet

Ziel ist es, die Roboter mit möglichst wenigen Impulsen in vorgegebene Endstellungen zu bringen. Da hier ein Impuls gleichbedeutend ist mit einem Zug, kann die Zugfolge durch Roboter und Feldnummer, auf die der Roboter zieht, angegeben werden.
Beispiel:
Roboter A könnte im ersten Zug nur auf Feld 2 oder 5 ziehen (also A2 oder A5) Danach muss er hoffen, dass mal ein anderer Roboter auf einem Nachbarfeld "parkt" und ihm einen neuen Impuls gibt bzw. er dann selbst diesem anderen Roboter einen Impuls geben könnte.

Roboter Endstellungen.png (9.86 KiB) 1217-mal betrachtet

Diese beiden Endstellungen sollten jeweils erreicht werden. Möglich oder unmöglich? Wenn möglich, dann natürlich eine Zugfolge angeben.

[Otmar]

Hallo Neuling,
gefühlsmäßig gehe ich davon aus, dass der Roboter in der Richtiung des Impulses wandern soll. Aber bei genauem Lesen steht das nicht so da. Der Text könnte auch so interpretiert werden, dass ein Roboter z.B. von unten einen Impuls bekommt und dann in gerader Linie nach rechts läuft. Solltest du das so beabsichtigt haben, wäre noch zu klären, ob Nachbarfelder auch diagonal sein können.

[Neuling]

Roboter, die einen Impuls abgeben wollen, müssen orthogonal benachbart sein, diagonal reicht nicht aus. Und der "Empfänger" kann in beliebige Richtung ziehen, außer natürlich diagonal.

User, die sich mit dieser Aufgabe befassen, sollten zunächst versuchen, die Roboter in eine Diagonale- bzw. Eckenendstellung zu bringen, ohne auf die gewünschte Vorgabe zu achten. Wenn man sich ein bisschen "eingefahren" hat, sind dann die Vorgaben ohne größere Probleme erreichbar.

Damit ist gesagt, dass es Lösungen gibt und hier niemand vergeblich suchen muss. Und die Zugfolgen sind überschaubar, wesentlich weniger als bei den "Pfennige umdrehen".

[Otmar]

...Und die Zugfolgen sind überschaubar, wesentlich weniger als bei den "Pfennige umdrehen".

Na da bin ich mal gespannt, denn wenn man bei "Pfennige umdrehen" nur die Macrozüge, die Phoenix kleinste Spieleinheiten genannt hat, zählt, dann hatte Anton 3 und Chris 8 Macrozüge. Da du es gerade erwähnst, dort kann man mit dem momentanen Wissensstand die noch fehlende Zugfolge für Chris auch auf logischem Weg finden. Dabei hat man je Macrozug nur noch zwei bis drei Möglichkeiten, wobei man die zielführende Möglichkeit wie gesagt durch Überlegung finden kann.

[Neuling]

@ Otmar - eigentlich möchte ich Dir gar nicht antworten!

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Anton hatte 16 Spielzüge und dafür habe ich den von Dir bekommen. Bei Chris sind es eine Unmenge mehr. Jetzt von Macrozügen zu sprechen (wobei ich gar nicht weiß, was ein Macrozug ist) und alles irgendwie runterzurechnen ist erstens nicht fair und gehört zweitens nicht hier her. Bei meiner Formulierung "wesentlich" hatte ich allerdings Chris im Hinterkopf. Aber auch die 16 Züge von Anton werden hier unterboten.

[Otmar]

Das mag ich jetzt nicht so stehen lassen, denn

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das Rätsel, auf das du hier vergleichend bezuggenommen hast, ist erstens noch nicht gelöst und zweitens ein Logikrätsel, bei dem die Lösung nicht allein durch Fleißarbeit geschafft werden sollte.

Jetzt von Macrozügen zu sprechen (wobei ich gar nicht weiß, was ein Macrozug ist) und alles irgendwie runterzurechnen ist erstens nicht fair und gehört zweitens nicht hier her.

Macrozug = kleinste Spieleinheit., hatte ich doch oben gesagt. Die Macrozüge haben die Namen O, L, R mit jeweils zwei Richtungen. Deine Lösung für Anton bestand aus der Zugfolge "L<-, R<- und O->". Diese Form der Lösung, die Definition der Macrozüge und die dazu nötige Logik findest du hier.

[Neuling]

Meine Miniroboter warten immer noch auf die nötigen Impulse.

Um sie einfach in eine diagonale Endstellung zu bringen, sind doch lediglich

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6 Impulse notwendig.

Nachdem man einen Roboter "weggeschickt" hat, könnten die anderen drei ein Tänzchen wagen. Dieses rundherumkurven benötigt man, um sie ein bisschen anders zu sortieren, damit sie dann später an der gewünschten Position innerhalb der Diagonale stehen können. Insgesamt sind es dann ... , naja ein paar mehr Impulse sind dann schon notwendig.

Und um die Roboter zu Eckenstehern zu verdonnern, sind nur

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11 (!) Impulse nötig. Das muss doch zu machen sein!

Und noch ein kleiner Tipp:
Nehmt ein Blatt Papier, zeichnet die 4 x 4 Felder und benutzt am besten 4 Scrabblesteine (A B C D) als Roboter.

[MadMac]

Wird Zeit für ne Lösung, oder?

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----
      
 AB
 CD

---- 1
  B
 A
 CD

---- 2
  B
   A
 CD

---- 3
  B
  DA
 C

---- 4
  B
  D
 C
   A
---- 5
  B
 D
 C
   A
---- 6
 DB

 C
   A
---- 7
 D

 CB
   A
---- 8
 D
 C
  B
   A
---- 9
D
 C
  B
   A
----


----
      
 AB
 CD

---- 1

 AB
 C
  D
---- 2

 AB
  C
  D
---- 3

  B
  C
 AD
---- 4
  B

  C
 AD
---- 5
  B

   C
 AD
---- 6
  B

   C
 A D
---- 7
  BC


 A D
---- 8
   C


 ABD
---- 9
   C


A BD
---- 10
  BC


A  D
---- 11
B  C


A  D
----

Gruß,
MadMac

[Neuling]

Wird Zeit für ne Lösung, oder?

Wir haben das Rätsel für dich aufgehoben, wussten - irgendwann wirst du kommen und ...
zu den Lösungen und zur Darstellung.

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Ob beide Lösungen optimal sind, kann ich nicht beantworten. Jedenfalls habe auch ich die Aufgaben nicht mit weniger Zügen lösen können, nur mit etwas anderen Wegen. Mein Lösungsweg zur Diagonalen ist spiegelbildlich zu deiner Lösung und bei der Eckenendstellung sind meine ersten 5 Züge anders als bei dir.

Zugfolge zur Endstellung Diagonale:

C14, D9, A10, D1, A11, A15, C6, B11, A16


Zugfolge zur Endstellung Ecken:

B3, D7, C12, A14, D15, D16, C4, B15, A13, B3, B1

Gruß Neuling

[MadMac]

Ein kleiner Nachtrag für die Vollständigkeit:

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Das Roboterspiel ist in jedem Fall (zumindest bei der gegebenen Anfangsstellung) in 13 Zügen zu Ende gespielt, und es gibt nach den jeweiligen Zügen

9
57
297
1157
3949
9183
16139
23715
29763
33171
34993
35569
35681

mögliche Stellungen (in Summe, mit allen, die schon vorher erreichbar waren).

Zu den theoretisch möglichen 16!/12! = 43.680 fehlen also auf den ersten Blick deutlich mehr als die Stellungen, die per se unmöglich sind (z.B. sind vier Roboter im Quadrat, wie in der Ausgangsstellung, nie wieder erreichbar. Oder 4 in einer Reihe). Ganz überraschend finde ich das nicht.
i

Gruß,
MadMac