Kuchenteilung in 8 Teile

[Rama]

Hallo Leute,

einschließlich dem Gasteber treffen sich acht Leute. Ein ziemlich kleiner Kuchen soll nun acht Teile, gleich aussehend und gleichem Volumen zerlegt werden. Der Kuchen hat eine Durchmesser von 10 cm, und hat eine Höhe von 10 cm.
Der Kuchen, soll mit nur drei Messerschnitten, in acht Teile zerlegt werden,
diese sollen in ihrer Form gleich aussehen und das gleichen Volumen haben. - Wie geht das?

Ach ja, der Kuchen (bzw. das kleine Küchlein) ist rund und sieht von oben und unten, gleich aus.
Editiert am 14.03.2011 um 15:23:26 Uhr.
LG Rama

[Hans-Peter]

Hi bRama,

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pragmatisch gesehen, halte ich das Messer sentrecht.
Dann mache ich den ersten Schnitt. Folge: Zwei Teile.
Dann schneide ich, mit dem Messer von links nach rechts.
Das war dann der zweite Schmitt. Folge:Vier Teile.
Dann lege ich die zwei gegenüberliegenden Kuchenstücke auf die anderen.
Schnitt drei, Folge: Acht gleiche Stücke. Hoffentlich stimmts.

Horridoh, H.-P.

[ginger]

Eine ruhige Hand und ein scharfes Messer vorausgesetzt ...

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... würde ich den Kuchen zunächst mit einem Schnitt auf 5 cm Höhe waagerecht durchteilen, die beide Hälften übereinander liegen lassen und dann vierteln.

[Rama]

Hi bRama,

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pragmatisch gesehen, halte ich das Messer sentrecht.
Dann mache ich den ersten Schnitt. Folge: Zwei Teile.
Dann schneide ich, mit dem Messer von links nach rechts.
Das war dann der zweite Schmitt. Folge:Vier Teile.
Dann lege ich die zwei gegenüberliegenden Kuchenstücke auf die anderen.
Schnitt drei, Folge: Acht gleiche Stücke. Hoffentlich stimmts.

Horridoh, H.-P.

Hallo Hans-Peter, ginger und alle,

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auch das ist richtig, denn somit wurde die Aufgabe gelöst,
und zwar auch dann, wenn der Kuchen von oben nach unten unsymetrisch ist.

Regulär brauchen die Kuchenstücke vorläufig nicht voneinander bewegt zu werden; davon hatte ich ja nichts geschrieben.
So wie "ginger" geschrieben hat, wäre auch das möglich gewesen, - vorausgesetzt, dass der Kuchen von oben nach unten symetrisch ist und die Viertelung mit nur zwei Schnitten erfolgt.
Natürlch das Messer muss dafür sehr scharf sein - und festhalten darf man den Kuchen ja.

Das ist RICHTIG! Beide haben das Rätsel für die Kuchenteilung gelöst!
Guten Apetit!