JAJA Diese Bauern

[Neuling]

Es gibt zu dieser Aufgabe keine Rahmenbedingungen.

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Was spräche dagegen, alle 8 Zahlen einfach zusammenzuzählen?

[Otmar]

@Neuling

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Was spräche dagegen, alle 8 Zahlen einfach zusammenzuzählen?

Ich glaube, dann müsste man die Aussagen anders formulieren:

Etwa so:

43 Bauern pflügen das Feld und machen sonst nichts.
41 Bauern sind ausschließlich mit Säen beschäftigt.
.
.
.

M.E. sind die Aussagen in diesem Rätsel aber nicht so gemeint.

Angenommen man hätte genau X Bauern, die alle die drei erwähnten Tätigkeiten ausführen. Dann wären die Aussagen:

X Bauern pflügen
X Bauern säen
X Bauern ernten

richtig. Aber man hat nicht 3X Bauern, sondern nur X Bauern.

Edit: zweiter Erklärungsversuch:

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Ich glaube das Rätsel ist so ähnlich zu verstehen, wie ein Logikrätsel z.B. Baukosten Bei "JaJa Diese Bauern" sind 8 Aussagen gegeben und unsere Aufgabe ist es, ein Szenario zu finden, für das jede dieser 8 Aussagen richtig ist. Ein Szenario ist in diesem Fall eine Anzahl von Bauern zu nennen, diese Bauern zum Test der Aussagen zu nummerieren und zu sagen, was jeder einzelne Bauer macht. Für so ein Szenario kann man jede der 8 Aussagen auf Richtigkeit prüfen. Wenn alle 8 Aussagen stimmen, dann hat man eine mögliches Szenario gefunden von dem am Ende nur noch die gesamte Anzahl der Bauern von Interesse ist.

Mit den gegeben 8 Aussagen gibt es nur verträgliche Szenarien, wenn die Anzahl der Bauern 82 ist.

[senf1978]

Glückwunsch !!!

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Es sind 82 Bauern

[Neuling]

@ Otmar - die Krux mit den nachgeschobenen Kommentaren. Deinen zweiten Erklärungsversuch hätte ich nie wahrgenommen, wenn senf heute nicht - ups, jetzt hätte ich fast gesagt, seinen Senf dazu gegeben hätte - eure Antwort bestätigt hätte.
Und trotzdem bleibe ich bei meiner Meinung, dass diese Aufgabe unsauber formuliert ist.

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Zugegeben, so wie ich es oben angedeutet habe (alle 8 Zahlen zu addieren), wäre es eher eine Scherzfrage, als ein mathematisches Problem. Aber es gäbe keinen Widerspruch!
Ich kenne derartige Aufgaben, da werden die "Personen" genannt, die "genau zwei" Dinge und die "genau drei" Dinge machen. Anschaulich kann man das zeichnerisch darstellen. An den Schnittmengen erkennt man dann gut, wer zu welcher Gruppe gehört.
Habe es mal versucht. Es gibt drei sich überlappende Bereiche (Rechtecke) - blau, rot und schwarz. Der grüne Bereich gehört zu allen drei Gebieten. Die gemischten zweier Bereiche sind durch die jeweiligen zwei Farben gekennzeichnet.

Überlappende Farbbereiche.gif (11.08 KiB) 754-mal betrachtet

Und jetzt kommt es auf die genaue Formulierung an. Nenne ich jeden der so entstandenen Teilbereiche einzeln, so müssen später alle 7 Zahlen addiert werden. Den grünen Bereich, könnte man allerdings sowohl bei allen 6 anderen Bereichen, als auch z.B. "nur " bei den Zweierbereichen oder "nur" bei den Einerbereichen hinzurechnen.
Deshalb ist bei einer mathematischen Betrachtung eine exakte Aufgabenstellung wichtig.

[Otmar]

@Neuling,

Ich kenne derartige Aufgaben, da werden die "Personen" genannt, die "genau zwei" Dinge und die "genau drei" Dinge machen.

Ja, in Rätseln sollte man mit solchen Formulierung vorsichtig umgehen. Leider unterscheidet sich die Interpretation einer solchen Formulierung in der Umgangssprache und in der Mathematik. In der Umgangssprache braucht man oft einen Kontext, um sich Klarheit zu verschaffen. In der Mathematik ist die hier verwendete Formulierung klar geregelt. Ein Mathematiker fügt ungefragt das Adverb mindestens ein.

Aus Der blaue Quader:

Ein Mathematiker würde immer behaupten, dass ein würfel der zwei oder gar drei blaue Seiten hat natürlich auch eine blaue Seite hat und in die Zusatzfragen (ungefragt) das Adverb mindestens hinzufügen. Aber hier sagt der Kontext natürlich, dass man nicht mindestens, sondern genau einfügen soll.

Würde ich im Supermarkt gefragt: "Hast du einen Euro?", wäre die Antwort "Ja" hingegen auch umgangssprachlich richtig, wenn ich zwei oder gar drei Eurostücke im Geldbeutel hätte.

Manchmal ist die mathematische Interpretation solcher Formulierungen bei der Erklärung des Existenzquantors erwähnt:

http://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Logik:_Quantor
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantor