Geschlängelt und gekringelt

[Otmar]

Blindschleiche Elli liegt in einer Sinuskurve geschlängelt in ihrem rechteckigen 36 cm langen und 4 cm breiten Zimmer. Kopf und Schwanz befinden sich in zwei Zimmerecken, die durch eine lange Wand verbunden sind. Die andere lange Wand wird von Ellis Schleichenkörper genau zwei Mal berührt. Elli friert und will umbauen. Eine der langen Wände wird zu einem Kreis um den neuen Ofen gebogen und die anderen 3 Wände zu einem weiteren dazu konzentrischen Kreis, um die Kälte von draußen fernzuhalten. Ist die neue ringförmige Behausung groß genug, dass sich Elli vor Freude elliptisch kringeln kann und dabei die warme Innenwand mit Kopf, Schwanz und der Körpermitte berührt

Vielleicht sollte noch gesagt sein, dass die dünnen Wände beim Biegen ihre Länge nicht ändern, die sonst so ästhetische Elli auch sehr dünn ist, ihre Wachstumsphase beendet ist und zur Rätsellösung weder ein Computer noch Integralrechnung gebraucht wird.

[Musagetes]

Hallo Otmar,

wenn ich das in der schnelle richtig interpretiere, ….....

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dann ist die neue Behausung für Elli viel zu klein, um Ihren Kopf, Bauch und Schwanz an der Innenwand des ½“ breiten Kreisringes zu wärmen.

Der Innenwandumfang misst gerade mal die Länge der ursprünglichen Behausung, wo sich Elli auf der ganzen Fläche, in dem Verlauf einer Sinuslinie, mit der Länge zweier Umläufe im Einheitskreis schlängelte.

Ich hoffe, du konntest meinen Ausführungen folgen!?

Gruß
Musagetes

[Otmar]

Hallo Mustages,

mit der Länge der Innenwand liegst du richtig, aber

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der Ring ist etwa 3 Promill breiter als 1/2 Zoll, das könnte sogar was ausmachen.

Die Sinuskurve ist abgeflacht (2 cm Amplitude) und hat 2 Perioden auf der 36 cm. Vielleicht hätte ich das deutlicher schreiben sollen. Deshalb ist Elli auch nicht so viel länger als 36 cm. Hab auch überprüft, dass Ellis Länge ein normales Mass für ausgewachsene Blindschleichen ist

[Musagetes]

Hallo @Otmar,

ich möchte ja nicht kleinlich sein, aber …..

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@Otmar:
„der Ring ist etwa 3 Promill breiter als 1/2 Zoll, …“

das klingt sehr unwahrscheinlich ……, ich bin zwar kein Zoologe, aber welche Körpermaße hat denn so eine „Schlange“?

Hatte mich auf eine mathematische Aufgabe eingestellt!

........ aber das kann ich auf die schnelle, nicht nach vollziehen!

Gruß
Musagetes

[Otmar]

Hallo Musagetes,
wenn du bei obigem Rätsel etwas mathematisches vermutest, dann liegst du genau richtig. Aber zu deiner Frage wie lang Blindschleichen so sind:

"Im Mittel sind die meisten zu beobachtenden Erwachsenen etwa zwischen 35 und 40 cm lang" hab ich aus Wikipedia. Ich hab noch nicht ausgerechnet, wie lang Elli ist, das geht leider nur numerisch oder mit elliptischen Integralen und ist für die Lösung der Aufgabe nicht nötig. Schätze mal so 40 +/- 2 cm.

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Ich hätte das Rechteck auch 1x9 undefinierte Einheiten wählen können, aber dann passt es nicht so gut zu der Echse.
Ob die 3 Promill wirklich was ausmachen, hab ich noch nicht nachgerechnet, aber die Frage ob die Größe des Kreisrings reicht oder nicht, wird sehr knapp entschieden. Nur deshalb hab ich auf den Unterschied aufmerksam gemacht.
Warum ist es unwahrscheinlich, das der Ring mit 1.273239..cm Breite ca. 3 Promill breiter ist als 0.5 Zoll = 1.27cm? Ok wenn ich genauer bin dann sind es nur ca 2.5 Promill...

Ich weiss nicht ob das Rätsel auf die Schnelle lösbar ist, schätze so ne halbe Seite mit einer guten Idee und ein paar Zeilen Rechnung braucht es schon.
Gruß
Otmar

[Musagetes]

Hallo Otmar,

@Otmar:
"Im Mittel sind die meisten zu beobachtenden Erwachsenen etwa zwischen 35 und 40 cm lang" hab ich aus Wikipedia.

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das entscheidende bei den Körpermaßen der „Schlange ist doch nicht nur die Länge, die lässt sich ja berechnen.

Was m. E viel wichtiger ist, ist der Durchmesser des Kopfes bzw. des Schlangenkörpers.

Bei einem Ringdurchmesser von 1.273239..cm!

Die Frage ist viel mehr, ob sich Elli da in Ihrer Behausung wohlfühlt und sich so schlank zumachen; bzw. sich zu schlängeln?

Wir wollen ja nicht den Tierschutzbund alarmieren!

Gruß
Musagetes

[black]

Macht's doch nicht noch komplizierter als es ohnehin schon ist!

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Schon beim Längenvergleich, fällt mir keine Lösung ohne Integral und/oder Computer ein.

Da ist wohl noch etwas nötig.

[Otmar]

Hallo Black,
Sorry für die weitere Verwirrung. Tut mir leid.

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Der Längenvergleich, genau das ist der Knackpunkt. Meinst du das ein Tipp nötig ist Kann ich dir schicken, aber nur wenn du es wirklich willst.

Hallo Musagetes
Die Schlange (die ja keine Schlange sondern eine Echse ist) ist unendlich dünn. Also entweder eine Sinuskurve oder eine Ellipse.
Gruß Otmar

[black]

Meinst du das ein Tipp nötig ist Kann ich dir schicken, aber nur wenn du es wirklich willst.

Mal schauen. Muss aber noch nicht gleich sein. Ich finde es gut, wenn man mal 'ne Weile ohne Tipp drüber grübeln kann.

[Otmar]

Muss mich bis 5. Juni abmelden, da ich ins Gebirge fahre und dort offline bin. Doch vorher wollte ich nochwas schreiben:

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Der zur Lösung des Rätsels verwendete Zusammenhang zwischen Sinuskurve und Ellipse wird gar nicht selten im Alltag hergestellt. Wer diesen Zusammenhang beobachtet hat oder wem er demnächt auffallen sollte, kann ihn natürlich auch ohne mathematische Begründung zur Rätsellösung verwenden.