Der schnellste Weg

[gp3050]

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DU machst mich nachdenklich, Lösungsheft sagt 50 und wenn du in RIchtung der 90 km gehst, wirst du ja am Ende nicht rauskommen, im Gegensatz zum 20 km Radius. Aber beim 20 km Radius läuft man ja auch ne Weile, genauso wie beim 50er. Ich setz mich da mal drann.

[Otmar]

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DU machst mich nachdenklich, Lösungsheft sagt 50 und wenn du in Richtung der 90 km gehst, wirst du ja am Ende nicht rauskommen, im Gegensatz zum 20 km Radius. Aber beim 20 km Radius läuft man ja auch ne Weile, genauso wie beim 50er. Ich setz mich da mal dran.

Ich glaub man muss noch sagen, was der Kreismittelpunkt ist. bei dem 10km Kreis von Friedel ist es der Startpunkt, da wo der Brief lag, dann kommt man nach einem halben Umfang raus, wenn man erst auf den Quadratmittelpunkt zuging. Aber egal, wo der Kreismittelpunkt des 50km Kreises wäre, es kann immer vorkommen, dass man wenigstens ein Viertel dieses Kreises ablaufen muss (78,540 km). Dazu kommen noch die ersten 10 km. Das ist immer noch mehr als mein worst case

maximal 63972,5m

[Friedel]

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Wie man mit 10km geradlinig und dann einem Viertelkreis mit Radius 50 km sicher aus dem Wald kommen soll. ist mir nicht klar. Auch wenn die Methode sicher nicht optimal ist, würde ich sie gerne verstehen.

Ottmars 2. Lösung halte ich für ziemlich genial. Allerdings habe ich große Probleme den Erwartungswert zu berechnen, weil sich zwischen Startrichtung und Gesamtstrecke keine einfach berechenbare Beziehung herstellen lässt. Klar ist aber, dass der Erwartungswert deutlich unter dem Mittelwert zwischen Max und Min liegen muss. Das ist also mit Abstand die beste bisher gefundene Lösung.