Das unfaire Spiel II

[gp3050]

Wir befinden uns in einer Spielhalle und hören mehr oder weniger freiwillig ein Gespräch zwischen zwei Männern.

I: Hör zu mir kam gerade eine tolle Idee für ein Spiel für den Roulette-Tisch (dieser hat 0 und Doppel 0). Wenn eine Kugel 2 mal hintereinander auf die selbe Zahl kommt gewinne ich, ansonsten gewinnst du. Ich wette 100 zu 1, das heißt wenn ich gewinne bekomme ich 100 Chips wenn du gewinnst 1 Chip.
II: Hmm, wenn ich mich richtig an meine Schulzeit erinnere war die Wahrscheinlichkeit für dein Ereigniss 38x38 also 1/1444. Klingt doch ganz gut

Entschuldigen sie bitte, sagst du aber,.......

[Otmar]

Tue mich etwas schwer mit Doppel Null und Zahl. Was ist Doppel Null für eine Zahl? Mal angenommen es geht nicht um Zahlen, sondern um 38 verschiedene Fächer, dann ist

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die Wahrscheinlichkeit genau 1/38 bei der bei zwei Spielen das selbe Fach kommt. Also ist der erwartete Gewinn 100*(1/38)-1*(37/38) Chips. Das sind ca. 1,66 Chips je Spiel.

[gp3050]

ich hätte mich klarer formulieren sollen. Ich meinte mit dem letzten Satz, ob du Spieler 2 das Spiel eher nicht empfiehlst oder zustimmst dass das ein faires Spiel ist.

[Otmar]

Na gut,

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Mal angenommen es geht nicht um Zahlen, sondern um 38 verschiedene Fächer, dann ist die Wahrscheinlichkeit genau 1/38 bei der bei zwei Spielen das selbe Fach kommt. Also ist der erwartete Gewinn 100*(1/38)-1*(37/38) Chips. Das sind ca. 1,66 Chips je Spiel.

Wenn der erste Spieler im Durchschnitt ca. 1,66 Chips ja Spiel gewinnt, dann wird der Zweite Spieler im Durchschnitt 1,66 Chips je Spiel verlieren. Also wenn's ums Geld geht, dann sollte der Zweite nicht spielen.

[MadMac]

Na, nehmen wir mal an ...

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es wird genau zweimal die Kugel gerollt, und dann ist das Spiel auch schon zu Ende. Klar, die Wahrscheinlichkeit, dass zweimal nacheinander die 1 fällt, beträgt 1/38^2. Allerdings ist es vollkommen unerheblich, ob die 1 zweimal fällt oder irgendeine andere Zahl. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist damit 1/38. Ich würde das Spiel ausschlagen.

Gruß,
MadMac