Aus 2 mach 1

[kurth]

Leider braucht ihr für diese Aufgabe einen Drucker und eine Schere.
Das dürften aber die meisten haben.



Die Aufgabe ist einfach.
Macht aus diesen zwei Quadraten , (den Teilen a,b,c,d,e) EIN Quadrat.

Als Lösung könnt ihr die Teile von links oben nach rechts unten benennen.

z:B.: D - A - B- C - E

Viel Spaß
kurth

2 Quadrate.jpg (22.57 KiB) 158-mal betrachtet

[Cujo]

Ich habe es noch nicht ausprobiert, aber die Rätselidee gefällt mir auf alle Fälle schon mal

[spargeltarzan]

Habe mich mal versucht...

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Leider konnte ich es nicht drucken, habe also gemessen und es auf Papier übertragen.
Irgendwie habe ich viele verschiedene Möglichkeiten ausprobiert, aber es gelang mir nicht ein Quadrat zu legen.
Dann habe ich gedacht, vielleicht ist es ein Messfehler gewesen, aber eigentlich müssten meine Werte grob stimmen.
Das heißt, die Abweichungen sind nicht entscheidend.
Dann habe ich mal gerechnet:
Das Quadrat "abc" ist 15 mal 15 Kästchen groß(DinA4Block), das Quadrat "de" ist 9 mal 9 Kästchen groß.
Das neue Quadrat müßte also 17,5 Kästchen je Seitenlänge bekommen. Aber mit den Teilen "b" und "a-c-d-e" ist es mir nicht möglich, diese Seitenlänge zu erzeugen. Bei Teil "b" ist ja eine Seite schon 15 Kästchen (wenn man auf die Abbildung schaut, ganz links), aber es gibt keine andere Seite bei "a-c-d-e", die nur 2,5 Kästchen lang ist.
Deshalb bin ich gerade

Vielleicht liegt es doch daran, dass ich es übertragen mußte.
Kannst Du mir sagen, ob ich da einen Fehler gemacht habe?

Sonst muß ich hier erstmal passen!
Aber es gibt bestimmt andere "Bastler", die es können.
Bin auf die Lösung gespannt!

[Cujo]

Leider konnte ich es nicht drucken

Wenn du beim FF auf die Grafik gehst, mit der rechten Maustaste das Menü einblendest und dort "Grafik anzeigen" wählst, wird die Grafik in einem Tab angezeigt. Dann im FF-Menü "Datei" einfach "Drucken" auswählen und den Druck starten. Mit dem IE und anderen Browsern müsste es ähnlich funktionieren.

[Cujo]

Ich habe es jetzt auch mal ausprobiert und hatte auch auf Anhieb eine Lösung...

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A - D - C - B - E

Allerdings erhalte ich dann ein Rechteck und kein Quadrat. Also vermute ich mal, dass diese Lösung nicht richtig ist

[kurth]

Hallo Cujo!

Genau!
Ein Rechteck ist hier nicht gefragt!
Mir ist übrigens bei den ersten Lösungsversuchen, dasselbe "Kunststück" gelungen!

Ist gar nicht so leicht, dabei............(nein, das verrate ich noch nicht)

lg
kurth

Hallo Spargeltarzan!

Auch ich mache das ausdrucken wie Cujo.
Rechtsklick auf die Grafik.
Grafik anzeigen wählen.
Aus dem Firefox Hauptmenue "Datei".
Druckvorschau (da kann man noch die Größe einstellen)
drucken.....

Viel Spaß
kurth

[black]

Schnippschnapp:

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C B

E   D
  A

Alle Teile 30° gegen den Urzeigersinn gedreht.

Man sieht dann auch sofort eine 2. Lösung. (Von den üblichen durch Spiegelung oder Drehung erzeugten mal abgesehen.)


Ob das ein exaktes Quadrat ist, weiß ich nicht, da ich nur recht ungenau messen konnte.

[spargeltarzan]

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black!

[black]

@spargeltarzan:

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Ich hab wie du erstmal gerechnet , wobei mir die Linie zwischen A und B aufgrund der geringen Teilezahl schon sehr verdächtig vorkam. Da ich die Originalgrafik nehmen konnte, kam es zu keinen Übertragungsfehlern. Danach ist ja eigentlich alles klar.

BTW: Die neuen Smileys entwickeln sich erwartungsgemäß zum echten Renner.

@Kurth

Nettes Rätsel.

[kurth]

Hallo Black!

Deine Lösung ist natürlich richtig!

Es handelt sich übrigens um eine Aufgabe von Thabit ibn Quirra (826 - 901)
einem arabischen Mathematiker, der damit die Gültigkeit der pythagoräischen Lehrsatzes beweisen wollte.
Damit sollte es eigentlich ein exaktes Quadrat werden.
Den Beweis bringe ich vielleicht ein andersmal.

Aber hier die Lösung:
Sie ist halt nicht ganz genau.
Ich habe die Teile eingescannt und so genau geschnitten habe ich wohl nicht
und auch die Teile ein bißchen ineinander geschoben.

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2 Quadrate Lösung.jpg (32 KiB) 112-mal betrachtet