3D-Spaziergang

[black]

In einem würfelförmigen Raumschiff, das aus 3x3x3 gleichgroßen würfelförmigen Räumen besteht (Sieht also in etwa wie ein Zauberwürfel aus.), sind alle Räume, welche eine gemeinsame Berührungfläche haben, jeweils per Luke verbunden.

Die Kontrollstation ist im mittleren Würfel untergebracht, der Ein- und Ausgang zum Raumschiff befindet sich in einem der Eckwürfel, dem "Exitwürfel".

Wenn der Raumschiffkapitän nun daheim als Letzter das Raumschiffe verlässt, muss er in allen Räumen nachschauen, ob alles ok ist.

Wie muss er 'gehen' (da 3D), um jeden Raum genau einmal zu betreten? (Start: Kontrollstation, Ziel: Exitwürfel, s.o.)

[franziska39]

Hallo,
ich hab mal eine Frage. Ich kenne dieses Rätsel 2-dimensional und da darf man durch den Anfangsraum zweimal hindurch gehen. Gilt das bei diesem Rätsel auch für den in der Mitte liegenden Steuerraum?

Liebe Grüße
Franzi

[black]

Gilt das bei diesem Rätsel auch für den in der Mitte liegenden Steuerraum?

Nein, im Steuerraum beginnt der Kontrollgang. Er soll nie wieder betreten werden.

[pitti]

Meiner Meinung nach gibt es da gar keine Möglichkeit einen Ausgang zu erreichen. Der Kapitän bleibt im Schiff bis seine Mannschaft aus dem Urlaub zurück ist

[black]

@pitti:

Nehmen wir mal an, es wäre, wie du's schreibst: Kannst du's mir begründen?
(Ich geb's dann ggf. dem Kapitän durch. )

[franziska39]

Hallo Black, ich weiß nicht, ob Dir das als Erklärung reicht,

Mehr ->

aber wenn der Kapitän nicht noch mal in den Steuerraum geht, schafft er es nicht einen der mittleren Räume auf den anderen Ebenen zu kontrollieren. Einer bleibt also immer übrig. Alle zu kontrollieren, klappt wirklich nur, wenn er noch 1x in den Steuerraum zurückgeht.

lg Franzi

[black]

Hallo Black, ich weiß nicht, ob Dir das als Erklärung reicht,

Mehr ->

aber wenn der Kapitän nicht noch mal in den Steuerraum geht, schafft er es nicht einen der mittleren Räume auf den anderen Ebenen zu kontrollieren. Einer bleibt also immer übrig. Alle zu kontrollieren, klappt wirklich nur, wenn er noch 1x in den Steuerraum zurückgeht.

lg Franzi

Mir und dem Kapitän würde es u.U. (s.u.) reichen. Aber wenn der Vulkanier wieder aus dem Urlaub kommt,
zieht er verächtlich eine Augenbraun hoch, falls wir keine logische Begründung liefern .
"Klappt wirklich nicht", akzeptiert der als Begründung nie.

Außerdem kennt der Kapitän einen Weg, der unter Einhaltung der genannten Bedingung vom Kontrollwürfel zum Exitwürfel durch alle mittleren Räume führt. Allerdings hat er nicht alle Eckwürfel mit drin. Er weiß daher immer noch nicht, ob's nun geht (Wie?) oder eben nicht (Warum?).

[pitti]

Also ich hab viele Varianten auf Rechenpapier durchprobiert.
Entweder bleibt das unten oder halt oben in der Mitte frei oder ein Eckstück.
Hatte auch schon mal einen Versuch wo ein Randstück übrigblieb.
Ich finde aber das Blatt nicht mehr.

[black]

Also ich hab viele Varianten auf Rechenpapier durchprobiert...

Und wer garantiert dir und dem Kapitän, dass du beim Durchprobieren keine
funktionierende Variante vergessen hast? Ist aber egal: Der Vulkanier möchte sicher
entweder einen gültigen Weg oder eine logische Erklärung für dessen Nichtexistenz.
Brute force lässt er als Nichtexistenznachweis ohnehin nicht gelten.



Der Kapitän hatte zwischenzeitlich noch die Idee, einfach mal den Bordcomputer zu
fragen...

Mehr ->

Allerdings war nur noch der logische Präprozessor online. Der faselte was von
"Schachbrettmuster". Da die restlichen Logik-Systeme aber schon heruntergefahren
waren, konnte dem Gedanken leider nicht weiter nachgegangen werden

.

[pitti]

Also ich habs.

Mehr ->

Das Schachbrettmuster ist die Lösung!
Der Käptn kann gar nicht raus ohne alle Räume zu kontrollieren
und ohne einen zweimal zu betreten.

Mehr ->

Bei Schachbrettmuster ist wenn Mittelzelle sw auch die Eckzellen sw.
Wenn die Mittelplattform mitte weiß auch Eckzellen in der Mitte weiß.
Ergo dieser Würfel hat 27 Räume. 14 in einer Farbe und 13 in der anderen.
Wenn der Käptn in der Mittelzelle z.B. weiß hat muß er in einer schwarzen rauskommen.
Er geht immer von ws nach sw und von sw nach ws. Da der Anfangsraum in der Mitte aber eine Farbe hat,
die nur 13 mal vorkommt hat der letzte Raum die gleiche Farbe. Kann also nicht eine Außenecke sein.

Habe mich vlt ein bißchen umständlich ausgedrückt. sorry