Wenn man einzeln die Lampen durchgeht kommt man mit Sicherheit auch zum Ziel, aber es geht ja um die typische Lösung.
Hallo Friedel, interessant sind auch Deine krummen Zahlen. Und die Idee mit binären Zahlen finde ich sehr gut.
Alle Lampen müssen ja einen Zustand haben. Es ist also ein ein AnAus-Muster zu sehen sein.
Theoretisch könnte man diesen Zustand umrechnen, wodurch eine Startposition gegeben ist.
Diesen Lösungsweg könnte man hier davorhängen, bringe es aber der Übersicht wegen erst zum Schluss.
Ob das was ich jetzt schreibe, die Lösung ist, weiß ich jetzt noch gar nicht, - ich versuche nur eine Ahnung zu folgen,
von der Du Friedel, schon den Anfang gemacht hast; - denn ich weiß jetzt noch nicht, ob man nicht quasi jede Lampe einzeln schalten muss. Jetzt fällt mir ein, das Umrechnen, kann ich gar nicht vermeiden, weil ich ja gar nicht weiß, welche Lampe geschaltet wird. - Also ist wohl davon auszugehen das kein Schalter und keine Lampe defekt ist. Die Lampen die umgeschaltet wurden bekommen ein "U". Um das Ganze aber doch besser zu verstehen nehme ich an, alle Lampen wären aus.
So, dass die Lampen die an gehen, umgeschaltet wurden für den Anfang eingeschaltet werden.
In dem Moment, wo ich 2 Lampen schalte(z. B. 1. u. 2.) , weiß ich nicht, welcher Schalter zur 1. oder 2. Lampe gehört.
- Ich weiß aber, dass ich die anderen nicht geschaltet habe, also gehören sie zu der anderen Lampengruppe oder Lampe.
Also minimiere ich das Problem auf 3 Schalter. Unten 3 Schalter, oben 3 Lampen. Für 3 Schalter, muss ich 2 mal laufen.
Der 1., der 2, und der 3. Verbleibt. Ein Irrtum von mir wäre, ich mache so, auf dem Wege aus 3, 30; - denn ich weiß ja nicht welche von 21-30 die jeweiligen 3. sind. - Jetzt versuche ich mal die binäre Zahl, in Hexadezimal zu notieren.
F = 4 Lampen wurden umgeschaltet. Ich brauche nur eine Kombination aus Hex und Binär.
Aber sobalt ich gleichzeitig umschalte, entstehen 2 Gruppen geschaltete und nicht geschaltete.
Aber von den jeweiligen Gruppen habe ich keine Lampenzugehörigkeit. Ich weiß aber, welche Gruppe zu welcher gehört.
Gruppe A und B sind bekannt (Es wurde aber nur A geschaltet,- B muss aber noch geschaltet werden, wird Bc und Bd,
der aber im 2. und 3. Lauf nachgeholt weden kann.
2. und 3. Lauf:
15 zerlege ich in F7-Muster mit "1" und F7-Muster mit "0". Aber die einzelnen Lampen sind noch immer nicht bekannt.
jetzt kommt der 4., 5.,6. und 7. Lauf. Das Binärbitmuster ist in Hex jetzt 1-stellig. Binär 4-stellig.
Jetzt kommt der 8., - 11 und 12 - 15. Lauf:
Binär 2-stellig
Die eine Stelle bleibt als definitiev andere Lampe übrig, - damit reichen 15 Läufe,
wo ich sonst, "sicherheithalber" lieber 30 mal laufen würde, um mich nicht zu verhäddern.
Jetzt könnte man das noch schön in Excel darstellen.(Eines ist inzwischen als Diagramm fertig.)
(Ich war schon drauf und dran zu glauben, es ginge nicht unter 29 Versuche.)
Diese 15 Gänge, sind aber nötig, weil ich letztendlich jede Gruppe einkreisen muss, und vorher kenne ich die Gruppen ja noch nicht. Hoppla nein! Denn inzwischen bin ich auf 9 x Hochlaufen gekommen
Neuer Nachtrag: 5. Sept. 2010 um ca. 13:10.
Wenn es erlaubt ist, unten den Gesamt-Strom zu messen und oben vorübergehend neue Birnen oder Widerstände einzusetzen? Dann bräuchte man nur 2 x hochlaufen.
Hier folgt nun ein Aufsatz für die Notierung:
Wenn ich einen Schalter betätige, weiß ich nicht, ob an oder aus. Aber einen weiß ich, ich invertiere.
Wenn ich alle Schalter betätige, tut sich nichts, außer, dass alle Lampen invertieren.
Wenn ich nichts tue, tue ich so gesehen auch nichts, außer, dass keine Lampe invertiert. - Das ist ein Grund keine 30% liegen zu lassen. – Nun bezeichne ich alle Lampen geführt mit einem L von 1-1E oder 1-F und 1-F unterstrichen. Unter diesen Zeichen, schreibe ich eine 1 oder 0 ob an oder aus. Das tue ich mit geführtem S an den Schaltern.
1 x war ich schon jetzt schon oben. 0 x Seriengeschaltet. Es wurde nur die Grundbezeichnung aufgenommen.
Nun betätige ich die 1. 15 Schalter von 1-F.
Alle Schalter die betätigt wurden bekommen eine 1 dazu, die anderen eine 0. - Unter die S Nummer, eine 0 oder 1 für die Invertierungsposition. Oben haben inzwischen mit Sicherheit 15 Lampen invertiert. Da alle Lampen und Schalter bezeichnet sind, geht der weitere Rest auch auf Papier.
Ich gehe nach oben und bezeichne erstmal auf Papier, - welche Lampen invertiert waren bekommen eine 1., die die nicht invertiert waren eine 0. Um aber nicht die Übersicht zu verlieren, wird unter der L-Nummer die Figurationsnummer für die Lampe. (Das auf Papier kommt letztendlich auch auf den Lampen und Schaltern es geht sich nur um Zeit zu sparen und Übersicht zu Behalten.) Es entstehen 60 Nummern, jeweils aus 3 Teilen.
2 x war ich schon jetzt schon oben. 1 x Seriengeschaltet. 15 Lampen sind eingekreist, und bedeuten ebensoviel wie die anderen 15 Lampen und Schalter. Wieder bin ich in der Situation, wenn ich von der anderen Hälfte, alle Schalter betätige tue ich so gut wie nichts. Es drängt sich die Überlegung auf, nur einen Schalter nicht zu betätigen usw. -. Im folgenden Diagramm, habe ich das so gemacht. So viel zur Notierung.
