Rätsel + Denksport Forum

von **kurth** » Donnerstag 15. September 2011, 08:23

Drei gewöhnliche Spielwürfel liegen auf dem Tisch.
Ich kann von jedem Würfel drei Seiten sehen.
Die Gesamtsumme der sichtbaren Würfelaugen ist 40.
Außerdem ergibt die sichtbare Augenzahl jedes Würfels eine andere Summe.

Könnt ihr sagen, welche Augen jeder Würfel zeigt ?

Äähhh, die Reihenfolge ist mir egal.

:spass:

kurth

von **Phoenix** » Donnerstag 15. September 2011, 17:30

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Ich hoffe, ich habe die Aufgabenstellung richtig verstanden. Zudem bin ich mir nicht ganz sicher, ob man, wenn man von jedem der drei Paare 6 1 | 5 2 | 4 3 jeweils eine Zahl waehlt, jede beliebige Kombination nebeneinander sehen kann (was, soweit ich das verstanden habe, gefordert war).
Edit: Otmar hat mich ueberzeugt: Es ist moeglich.

von **Otmar** » Donnerstag 15. September 2011, 18:22

Hallo Kurt,

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für die drei sichbaren Seiten gibt es nur 8 Möglichkeiten, wenn man mal Spezialfälle, in denen man genau von oben draufschaut und 3 Seiten sieht, die keine Ecke gemeinsam haben (z.B. 5,6,1) ausschließt. Und zwar sieht man für jede der 8 Ecken eine Möglichkeit. Das sind:

6+4+5=15 *
6+3+5=14 *
6+4+2=12
6+2+3=11 *
1+4+5=10
1+3+5=9
1+4+2=7
1+2+3=6

Von den Summen sind jetzt 3 verschiedene auszuwählen, die in Summe 40 ergeben. Wenigstens eine muss größer als 40/3 sein.
Fall 1: Eine Summe ist 14, dann bleiben für die anderen beiden Summen nur 15 und 11.
Fall 2: Eine Summe ist 15, dann bekommen wir das Ergebnis von Fall 1.

D.h. die Lösung ist eindeutig und man sieht die mit * markierten Augenzahlen.

Gruß Otmar