20er Teilung des Kreises.

[Rama]

Hallo Leute,

Schmetterlingchen hat ja das wunderschöne Rätsel Zahlenreihe 57 erdacht. Dabei ging es um

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die Dartscheibe

. - Im nächsten Abschnitt folgt das eigentliche Thema, mit dem Rätsel der 20er Teilung des Kreises.

(Hier in diesem fogenden Rätsel geht es nicht um praktisches Vorgehen, sondern das Rätsel zu lösen.)

Nehmen wir einmal an, wir wöllten einen Kuchen, (eben so ähnlich wie beim Kuchen üblich,) in 20 Teile teilen.
Vergleichsweise haben wir Zeichenmaterial wie Papier, Zirklel und Lineal zur Verfügung.
Wieviele Winkelfunktionswerte (also in Sinus oder Tangens) sind nötig, um einen Kreis in 20 Teile aufzuteilen?

LG Rama

[black]

Wieviele Winkelfunktionswerte (also in Sinus oder Tangens) sind nötig, um einen Kreis in 20 Teile aufzuteilen?

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Ich glaube keiner:

1. Man zeichnet eine beliebige Strecke und teilt sie im Goldenen Schnitt.
2. Man konstruiert mittels der Teilstrecken aus 1. ein Pentagramm samt Mittelpunkt.
3. Man konstruiert 2 Winkelhalbierende.
4. Man überträgt den Winkel, 360°/(5*2*2), auf den Zielkreis.

Alle 4 Schritte sind mit Zirkel und Lineal möglich.

[Rama]

Hallo black, hallo Leute,

ja, das ist goldrichtig!

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Bei der Konstruktion des Pentagramms und so weiter, ergeben sich alle passenden Werte für ein 20-Eck.
Es werden keine Winkelfunktionswerte gebraucht.

LG Rama