Stockwerk/Etagen-Rätsel - 1

[apfelbaum2]

Hallo Leute,
ich habe ein neues Rätsel. Es könnte sein, dass dieses manchen in einer anderen Form bereits bekannt ist...

Ok, es existiert irgendwo auf der Erde eine ebene, quadratische Fläche mit 1 km Seitenlänge.
Diese Fläche ist spiegelglatt und unzerstörbar hart.
In der Mitte dieser Fläche steht ein Hochhaus mit 36 Etagen.
Etage 1 am Boden und 36 ist die höchstgelegene.
Alle Etagen haben den gleichen Höhenabstand zueinander, sind also gleichmäßig hoch.
Auch sind alle Stockwerke mit 20 x 20 Metern gleich groß und stehen allesamt zentral übereinander.
Jetzt gibt es 2 exakt gleiche Testkugeln, welche, wenn man eine davon ab einer gewissen Höhe fallenlässt, in alles kleine Teile zerspringt und somit zerstört ist.
Fällt diese Kugel aber aus geringerer Höhe, dann übersteht diese den Fall problemlos.
Mittels Fallversuchen aus den Hochhausetagen soll ermittelt werden, aus welchem höchstmöglichen Stockwerk die Testkugeln den Fall noch heile überstehen.
Dabei kann es vorkommen, dass die Kugel schon ab der untersten Etage zerspringt, bzw. den Fall aus der höchsten Etage übersteht. Das weiß man ja vorher nicht.
Somit ergibt sich für das zu ermittelnde, höchste Stockwerk die Antwortmöglichkeit: 0 (kein Stockwerk wird "überlebt"), 1, 2, 3, ... , 36.
Übersteht eine Kugel einen Fallversuch, dann kann man mit dieser noch weitere Versuche anstellen. Eine zerstörte Kugel ist nicht wiederverwendbar.
Spätestens, wenn alle Kugeln kaputt sind, sollte man das höchstmögliche Stockwerk wissen, weil man ja keine weiteren Versuche tätigen kann.

Wieviele Versuche benötigt man mindestens, um dieses höchstmögliche Stockwerk herauszufinden, bei welchem die Testkugeln eben nicht kaputt werden?
In welchen Stockwerken würdest du dann diese Versuche durchführen?


Ich hoffe es ist alles klar. Bei Fragen einfach melden...
lg

[Neuling]

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Hatten wir gerade erst, zumindest erkenne ich meine Aufgabe darin wieder.
Fallhöhen

Ergänzung:

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Okay, während ich die Anzahl der Versuche vorgegeben habe, werden sie ja bei dir gesucht.
Also, ich schaffe es mit 8 Testwürfen.
Verkapselt stellst du eine zweite Frage nach den Abwurfhöhen der ersten Kugel. Diese wären: 8. Etage, 15. Etage, 21. Etage, 26. Etage, 30. Etage, 33. Etage, 35. Etage und 36.Etage.
Allerdings sind beide Kugeln nur dann noch heil, wenn die Kugeln eine Fall aus der 36. Etage überstehen.

[Otmar]

Wieviele Versuche benötigt man mindestens, um dieses höchstmögliche Stockwerk herauszufinden, bei welchem die Testkugeln eben nicht kaputt werden?
(Antwortmöglichkeiten sind somit: kein Stockwerk, 1, 2, 3, ... , 36)

Bist du sicher, dass "kein Stockwerk" eine Antwort für eine Anzahl von Fallversuchen ist.

Ich geh mal davon aus, dass es ein Tippfehler ist, und wenn

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meine Rekursion auch diesmal greift, komme ich auf das Ergebnis, dass man mit 2 Testkugeln und bis zu 8 möglichen Versuchen die 37 möglichen Fälle für die Fallhöhen 0, 1, ..., 36 unterscheiden kann.

Mein Antwort ist also: Es sind mindestens 8 Versuche nötig. Dabei ist das mindestens so zu verstehen, dass man nicht in jedem Fall alle 8 Versuche durchführen muss, sondern mindestens 8 Versuche einplanen muss, um alle Möglichkeiten durchtesten zu können.

Details zur Lösung findest du hier.

Danke für die kleine Erinnerung an meinen Sommerurlaub. War mit Familie in Pisa und wir haben uns den berühmten Turm angesehen. Ist wirklich beeindruckend. Da hat Galileo Galilei angeblich auch Fallversuche durchgeführt. Keine Ahnung ob seine Fallobjekte das überlebt haben.

[apfelbaum2]

Wieviele Versuche benötigt man mindestens, um dieses höchstmögliche Stockwerk herauszufinden, bei welchem die Testkugeln eben nicht kaputt werden?
(Antwortmöglichkeiten sind somit: kein Stockwerk, 1, 2, 3, ... , 36)

Bist du sicher, dass "kein Stockwerk" eine Antwort für eine Anzahl von Fallversuchen ist.

Ich geh mal davon aus, dass es ein Tippfehler ist...

Hallo, tja, da hatte ich einen kleinen Fehler in der Beschreibung/Aussage. Vielen Dank für den Hinweis. Problem sollte behoben sein.

lg

[apfelbaum2]

Neuling & Otmar! - Lösung ist korrekt.

lg