Schon wieder Hüte.....

[kurth]

Eigentlich geht es auch diesmal mit drei Hüten.
da aber der Lösungsweg ganz ähnlich ist, mache ich es mit zwei.
Ist ja doch ein bißchen einfacher.
ALSO:
Ritter Kunibert hat dich und einen Freund festgenommen.
Ihr habt frevelhafterweise behauptet, zehn Prozent Steuern (der sogenannte Zehent) wären zuviel.
Nun sollt ihr hingerichtet werden.

Doch da Kuniberts Töchterlein gerade Geburtstag hat will er euch noch eine Chance geben:

Er sprach:" Ihr bekommt jeder einen Hut aufgesetzt, auf dem eine Zahl steht.
Diese Zahl ist größer, oder gleich Null. Allerdings hat mindestens einer von euch eine Zahl ungleich Null.
Keiner sieht seine eigene Zahl, nur die Zahl eures Partners seht ihr.
So, nun werden euch die Hüte wieder abgenommen und ihr in verschiedene Zellen gesperrt.
Eine Kommunikation oder irgendwelche Zeichen sind unmöglich.
Nun sage ich euch noch zwei Zahlen: 6 und 7. Eine davon ist die Gesamtsumme eurer beiden Hüte.

Jeden Tag frage ich euch beide einzeln , ob wer die Gesamtsumme (oder die Zahl seines Hutes) nennen kann.
Ich werde es euch auch sagen, wenn vom Kumpanen eine Antwort gekommen ist.
Aber Vorsicht: Wer die falsche Zahl nennt, wird gehängt!"

Du siehst bei deinem Freund eine 3.

Nun ist guter Rat teuer, aber du hast eine Idee, denn du weißt, daß dein Freund ein kluger Kopf ist (wie du) -
Sieben Tage geschieht nichts. Aber nach acht Tagen bist du sicher, die richtige Zahl zu kennen.
Auch dein Freund nennt die richtige Zahl und ihr werdet beide freigelassen.

Wie lautet deine Zahl ?
Bitte mit Begründung.

Viel Spaß
kurth

[black]

Schon wieder? Hab ich was verpasst?

Mal ne Frage zum Rätsel:

Mehr ->

Ohne Zusatzinfos werd ich wohl ewig im Knast hocken.
Weiß man in seiner Zelle hockend wenigstens, wie oft der andere schon keine Antwort gegeben
bzw. beim wievielten Mal er geantwortet hat?

Gruß

black, z.Z. noch

[kurth]

Hallo Black!

Ja, ob schon eine Antwort gekommen ist, erfährt man sofort!
Sonst wäre es wohl wirklich unlösbar.
Das muß ich gleich noch beim Rätsel einsetzen.
Naja, und so Huträtsel gibt es ja jede Menge, aber dieses hat ein anderes Lösungsschema.

Viel Spaß noch!
kurth

[Hans-Peter]

Hi Kurth,

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ich seh ne 3.
Dann weiß ich, auf meinem Hut ist ne 3 oder ne 4.
Wäre auf meinem Hut ne 3, dann weiß mein Freund, ich sehe ne 3 oder 4.
Wäre auf meinem Hut ne 4, Dann weiß er, ich sehe ne 2 oder 3.
Dann muß ich mir überlegen, welche Strategie ich anwenden könnte, die so plausibel ist, dass mein Freund sie (die Strategie) auch vorgeschlagen hätte, wenn wir uns denn absprechen hätten können.
Ist denn der Gedankengang überhaupt erfolgversprechend?

Horridoh, H.-P.

[kurth]

Hallo Hans-Peter!

Ja, dein Gedankengang ist sicher richtig.
Aber wie kann ich hier einen Tip geben, ohne zuviel zu verraten?

Also, die Methode ist für alle Zahlenkombinationen geeignet.
Die 3 hilft anfangs nicht recht weiter......(d.h. der Anfang wäre auch gleich wenn du z.B. eine 5 sehen würdest)

lg
kurth

[Hans-Peter]

Hi Kurth,

muss jetzt leider weg.
Mal schaun.
Bis morgen ist es sicher gelöst.

Horridoh, H.-P.

[Musagetes]

Hallo Kurth,

schönes makaberes Rätsel!

Ich möchte mal einen Lösungsversuch wagen, sodass die Beiden „ihren Hut nicht nehmen müssen“.

Mehr ->

Die Übermittlung der „Hutzahl“ geschied m. E. nur über die Anzahl der Tage die sie gemeinsam im Kerker verbleiben.

Das kann nur so geschehen, dass entweder beide am gleichen Tag die „Hutzahl“, durch die Tageszahl, des Anderen mitteilen; bzw. wenn nur einer die richtige „Hutzahl“ benennen kann, sich die zweite explizit daraus ergibt. Da sich sonst die Addition am Beispiel 3+x(+y)=6(7) nicht mehr erfüllt.
Da beide unterschiedliche „Hutzahlen“ haben können, kann das nur durch das Vielfache einer „Hutzahl“ auf den gleichen Tag der Benennung angepasst werden.

Da die Gesamtsumme nur durch eins differiert, wird am obigen Beispiel 3+x(+y)=6(7) die Addition nur durch die H1=x=3 oder H1=y=4 erfüllt. (Aritmetisches-Mittel wäre (x+y)/2=3,5)

Nun kann man durch Vereinbarung, die „Hutzahlen“ kleiner 3,5 verdoppeln und die größere beibehalten, also wäre im Beispiel für den Gefangenen A als „Tageszahl“=2x3 bzw. für den Gefangenen B als „Tageszahl“=2x oder„Tageszahl“=y zu benennen.

Am obigen Beispiel:
Gefangener A sieht die „Hutzahl“ H2=3 ==> H1=3 oder H1=4, demzufolge beabsichtigt er die H2=3 am sechsten Tage („Tageszahl“=2 x H2=6) mittzuteilen.
Wenn ihm Gefangener B nicht schon zu vor kommt.

Gefangener B sieht die „Hutzahl“ H1=3 oder H1=4 demzufolge beabsichtigt er die H1=3 oder H1=4 am vierten Tage („Tageszahl“=H1=4) oder am sechsten Tage („Tageszahl“=2 x H1(3)=6) mittzuteilen.

Möchte nur noch mein Ergebnis präzisieren, nach dem vierten Tag ist die „Hutzahl“ 4 bzw. nach dem sechsten ist die „Hutzahl“ 3.

Ich hoffe, Ihr konntet meinen Ausführungen folgen und ich meinen Kopf retten!?

Gruß
Musagetes

[black]

@Kurth:

Das Rätsel ist schwieriger, als ich annahm. Hoffentlich gelingt's mir bis zum 8. Tag. Sonst zieht mein Kumpel vll. noch
falsche Schlüsse aus meinem Zögern.

[kurth]

Hallo Musagetes!

NEIN, es gibt hier keine Vereinbarung!
Ihr wart auf diese Aufgabe nicht vorbereitet und jede Absprache, auch Zeichen
wurden verhindert.
Es gibt aber eine sehr hübsche Möglichkeiten, die Zahlen nach und nach auszuschließen.
Aber wie gesagt: Dieses Verfahren gilt für alle Zahlenkombinationen.
Also evtl. auch für drei - oder mehrere Gefangene.
Also versteift euch anfangs nicht zu sehr auf die gesehene 3.
Natürlich ist sie für die Anzahl der Tage maßgeblich.

Daher ist deine erste Aussage vollkommen richtig:

Die Übermittlung der „Hutzahl“ geschied m. E. nur über die Anzahl der Tage die sie gemeinsam im Kerker verbleiben.

Hallo Black!

JA, nach neun Tagen wird der Galgen vom "Galgenraten" hier eingesetzt

lg
kurth

[Musagetes]

Hi Kurth,

das muss ja auch nicht durch Vereinbarung erfolgen, das kann genausogut auf interlektueller Ebene geschehen.

Aber, wenn es hierzu noch eine einfachere Methotik zur Lösung gibt, dann müsste man nochmals nachdenken.

Nur habe ich wohl, bis zur Urteilsvollstreckung, nicht mehr die Zeit dazu!

Eine allgemeine Lösungsmethotik wäre noch.

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Die Übermittlung der „Hutzahl“, durch die Tageszahl, nach erweiterter obiger Vorgehensweise, durch das KgV.

Dieses Verfahren wäre unabhängig von der Anzahl der Gefangenen und schließt auch mögliche Zahlen mit jedem weiteren Tag der Haft aus.

Gruß
Musagetes