Um länger Freunde an meinem Murmelspiel aus
https://www.raetsel-forum.net/harte-nuesse-f10/gratis-cocktails--t6311.html zu
haben war ich gestern im Rätselfachgeschäft und hab' mir drei weitere Murmelboxen mit Murmeln gekauft(Gesamtanzahl einer Box gleich wie aus 'Gratis Cocktails
' ).
Die Wahrscheinlichkeit für eine schwerere Abweichungsmurmel liegt nach Boxaufschrift bei 0.5 .
Nach Überprüfung aller Murmeln stelle ich fest, von meinen vier Abweichungsmurmeln(eine je Box) habe ich jeweils zwei, die gleich schwer sind.
Diese vier lege ich in einen Würfelbecher, mische und entnehme eine zufällige Murmel.
Aus dem Haufen aus gleichen Murmeln bilde ich einen kleineren Haufen aus Y Murmeln und füge dann die zufällig bestimmte Abweichungsmurmel hinzu.
Ich habe nun X (Y+1) Murmeln, die in meinem Murmelspiel zum Einsatz kommen, alle anderen(inklusive der drei Restmurmeln im Wüfelbecher) lege ich beiseite.
Ich mache nun einen Spieldurchgang wie in 'Gratis Cocktails
' . Ich habe nun aber maximal 7 verfügbare Wägungen
. (Hinweis: Wenn ich zu meinen X Murmeln noch eine hinzufügen würde, dann wäre meine Lösungswahrscheinlichkeit <1).
Ich löse das Rätsel und finde nach 7 Wägungen die Abweichende & weiß auch ob schwerer oder leichter als die anderen.
Die Züge habe ich dokumentiert und entschließe nun meinen Freund zu besuchen.
Ich: "Ich hab mir noch ein paar Murmelboxen geholt, dann zu gleichen Murmeln eine mir unbekannte Abweichungsmurmel beigefügt.
Dann habe ich in genau 7 Wägungen die Aufgabenstellung gelöst(Identifizierung + Info -> schwerer oder leichter)."
Er: "Schön und gut. Weiter?"
Ich:"Ich hab meine Wägungen dokumentiert. Die ersten drei Wägungen waren nicht im Gleichgewicht."
Er:"Willst du jetzt die Anzahl der Murmeln wissen, oder wie?"
Ich:"Genau! Zusätzlich dann aber auch die Anzahl der in Frage kommenden Murmeln nach der 3. Wägung."
Er:"Lag deine Lösungswahrscheinlichkeit bei 1? Und wenn ja, wann wäre sie denn kleiner als 100% bei gleicher Vorgabe?"
Ich:"Ja klaro! Es soll ja nichts mit Glück zu tun haben. Bereits bei einer weiteren Murmel wäre die Erfolgschance unter 100%(bei max. 7 Wägungen). Als letzter Zusatz möchte ich noch, dass du mir diese drei Wägungen auf ein leeres Blatt Papier schreibst."
Er:"Mhh."
Ich:"Was mhhh?!"
Er:"Jetzt willst du mich aber reinlegen, wa?"
Ich:"Möglich."
Er:"Bekomme ich zwei Versuche bei der Bestimmung der in Frage kommenden Restmurmeln nach der 3. Wägung, in der sich die Abweichende befindet?"
Ich:"Na gut."
Er:"Also insgesamt waren es ganz klar X Murmeln."
Ich"Richtig. Und wie viele Restmurmeln nach der 3. Wägung?"
Er nennt mir eine Zahl.
Ich:"Leider falsch! Wenn du's nicht schaffst ladest du mich ins Kino ein, okay?"
Er:"Hand drauf. Also.."
Er nennt mir eine kleinere Zahl als zuvor.
Ich:"Richtig! Dann kann's ja losgehen, oder? Ich hole mir derweil mal nen Kaffe, okay?"
Er:"Jo!"
Tatsächlich löste er dann meine Aufgabe richtig.
Von Euch möchte ich nun folgendes wissen:
a) Um wie viele Murmeln X handelt es sich denn?
b) Weshalb wollte mein Freund zwei Versuche für die Anzal der in Frage kommenden Murmeln nach der 3. Wägung?
c) Wie viele Murmeln kamen denn insgesamt nun nach der 3. Wägung noch in Frage, die Abweichende Murmel zu enthalten?
d) Notiere, wie mein Freund auch, die ersten drei Wägungen.
e) War die gesuchte Murmel schwerer oder leichter?
Zusatz(nicht nötig für ein 'Richtig!' und wird auch nicht bei meiner Antwort berücksichtigt[ nur eine Spielerei sozusagen
] ):
Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit P für genau meinen Ausgang direkt nach der dritten Wägung(mit richtigen Brüchen alla P = (..)(Z*A/B)+(..))?
Zuletzt geändert von Zenon am Donnerstag 15. Januar 2015, 00:48, insgesamt 1-mal geändert.
