Da das alles keine Tipps, sondern Erläuterungen sind, mal ohne Spoiler:
Musagetes hat geschrieben:Wenn ich ehrlich bin, habe ich es immer noch nicht kapiert, was es mit den einzelnen Fällen A-C auf sich hat und warum dass diese von Nöten sind.
Weil es einen Unterschied macht, welches Kind in der Reihe man nach Z fragt. Sprich: Z ist abhängig von der Position des Kindes in der Reihe, welches Z bestimmen darf.
Musagetes hat geschrieben:Hierbei treten in den einzelnen Teilsequenzen Kumulierungen (Häufungen) auf, die sich auch mit einem „idealen Würfel“ vereinbaren und die man mit der o. g. Methodik optimieren kann.
Natürlich können auch beim idealen Würfel Kumulierungen oder Muster auftreten. Da dies aber rein zufällig geschieht, lassen vorangegangene Muster keine statistischen Rückschlüsse auf die nächste Zahl (eigene Hutfarbe) zu.
Musagetes hat geschrieben:Die Kinder können sich ja auch auf die gerechte Verteilung der Geschenke auf alle Kinder verständigen.
Nix is.
Die maximieren laut Aufgabe erst den Eigennutz und dann erst, wenn's dem Eigennutz nicht schadet, den Gesamtnutzen.
Nehmen wir also mal an, dass das Geschenk, das ein Kind gewinnen kann, nur diesem gefällt. Die anderen gewinnen ggf. andere Sachen.
Musagetes hat geschrieben:..., insbesondere das Kind das die Zahl „Z“ benennen darf, aus Eigennutz sich nicht an die vereinbarten Verabredungen halten.
Sie halten sich alle an Strategie und an die Übereinkünfte.
Musagetes hat geschrieben:Wenn man bei den o. g. Verabredungen bleibt, dann müssen bei zehn Kindern bzw. zehnmaligen Würfeln, bei einer „idealen Verteilung“ zwei mal eine „Eins“ die Zahl „Z“ gewürfelt werden.
Demzufolge kann das zehnte Kind, beim überblicken seiner Vorgänger, exakt bestimmen, welche Farbe der eigene Hut hat.
Nein, eben nicht. Ein Würfel hat kein Gedächtnis. Das heißt, bei jedem Würfelwurf ist die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl genau 1/6. Der Würfel denkt nicht "Huch, ich hab die 1 vernachlässigt." oder "Nö, nicht schon wieder die 1." Empirisch müsste in 2 von 12 Fällen eine 1 gewürfelt werden. Bei den 10 Würfen muss das nicht der Fall sein.
Ich suche hier keine sichere Strategie, sondern jene, die wahrscheinlich zum besten Ergebnis unter den Vorgaben der Übereinkünfte führt. Falls sich eine sichere findet, umso besser.
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